如圖，在底面是菱形的四棱錐中，，，

，點(diǎn)在上，且．

（1）證明平面；

（2）求以為棱，與為面的二面角的大小．

 

如圖，在底面是菱形的四棱錐P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD=

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a，點(diǎn)E是PD的中點(diǎn)．
（I）證明PA⊥平面ABCD，PB∥平面EAC；
（II）求以AC為棱，EAC與DAC為面的二面角θ的正切值．

如圖，在底面是菱形的四棱錐P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD=

2

a，點(diǎn)E在PD上，且PE：ED=2：1．
（Ⅰ）證明PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求以AC為棱，EAC與DAC為面的二面角θ的大��；
（Ⅲ）在棱PC上是否存在一點(diǎn)F，使BF∥平面AEC？證明你的結(jié)論．