題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分12分)
某校從參加某次知識(shí)競(jìng)賽的同學(xué)中,選取60名同學(xué)將其成績(jī)(百分制)(均為整數(shù))分成6組后,得到部分頻率分布直方圖(如圖),觀察圖形中的信息,回答下列問題.
(Ⅰ)求分?jǐn)?shù)在[70,80)內(nèi)的頻率,并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖;
(Ⅱ)從頻率分布直方圖中,估計(jì)本次考試的平均分;
(Ⅲ)若從60名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人,抽到的學(xué)生成績(jī)?cè)赱40,70)記0分,在[70,100]記1分,用X表示抽取結(jié)束后的總記分,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
(本小題滿分12分)某企業(yè)2005年的利潤為500萬元,因設(shè)備老化等原因,若不進(jìn)行技術(shù)改造,預(yù)計(jì)企業(yè)利潤將從2006年開始每年減少20萬元。為此企業(yè)在2006年一次性投入資金600萬元進(jìn)行技術(shù)改造,預(yù)測(cè)在未扣除技術(shù)改造資金的情況下,第年利潤為
萬元。
(1)若不進(jìn)行技術(shù)改造,則從2006年起的前年的利潤共
萬元;若進(jìn)行技術(shù)改造后,則從2006年起的前
年的純利潤(扣除技術(shù)改造600萬元資金)共
萬元,分別求
;
(2)依據(jù)預(yù)測(cè),從2006年起至少經(jīng)過多少年技術(shù)改造后的純利潤超過不改造的利潤?
(本小題滿分12分)
已知y=是二次函數(shù),且f(0)=8及f(x+1)-f(x)=-2x+1
(1)求的解析式;
(2)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間及值域..
(本小題滿分12分)為了了解2011年某校高三學(xué)生的視力情況,隨機(jī)抽查了一部分學(xué)生視力,將調(diào)查結(jié)果分組,分組區(qū)間為(3.9,4.2],(4.2,4.5],… ,(5.1,5.4].經(jīng)過數(shù)據(jù)處理,得到如下頻率分布表:
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
(3.9,4.2] | 3 | 0.06 |
(4.2,4.5] | 6 | 0.12 |
(4.5,4.8] | 25 | x |
(4.8,5.1] | y | z |
(5.1,5.4] | 2 | 0.04 |
合計(jì) | n | 1.00 |
(本小題滿分12分)某射擊運(yùn)動(dòng)員在一次射擊中,命中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、7環(huán)的概率分別為0.2、0.35、0.2、0.15。求此運(yùn)動(dòng)員
(1)在一次射擊中,命中10環(huán)或9環(huán)的概率。
(2)在一次射擊中,命中環(huán)數(shù)小于8環(huán)的概率。
(3)在兩次射擊中,至少有一次擊中10環(huán)的概率。
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