⑶證明在上是單調(diào)遞減函數(shù), 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)在區(qū)間[0，1]單調(diào)遞增，在區(qū)間[1，2)單調(diào)遞減．

(1)求a的值；

(2)若點(diǎn)在函數(shù)f(x)的圖象上，求證點(diǎn)A關(guān)于直線x＝1的對稱點(diǎn)B也在函數(shù)f(x)的圖象上；

(3)是否存在實(shí)數(shù)b，使得函數(shù)g(x)＝bx2－1的圖象與函數(shù)f(x)的圖象恰有3個交點(diǎn)，若存在，請求出實(shí)數(shù)b的值；若不存在，試說明理由．

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已知函數(shù)f(x)＝x4－4x3＋ax2－1在區(qū)間[0，1]單調(diào)遞增，在區(qū)間[1,2)單調(diào)遞減．

(1)

求a的值；

(2)

若A(x0,f(x0))在函數(shù)f(x)的圖象上，求證點(diǎn)A關(guān)于直線x＝1的對稱點(diǎn)B也在函數(shù)f(x)的圖象上；

(3)

是否存在實(shí)數(shù)b，使得函數(shù)g(x)＝bx2－1的圖象與函數(shù)f(x)的圖象恰有3個交點(diǎn)，若存在，請求出實(shí)數(shù)b的值；若不存在，試說明理由

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（本小題12分）已知函數(shù)f(x)＝ax3＋x2－2x＋c，過點(diǎn)，且在（－2，1）內(nèi)單調(diào)遞減，在[1，上單調(diào)遞增。
（1）證明sinθ=1，并求f(x)的解析式。
（2）若對于任意的x1，x2∈[m，m＋3]（m≥0），不等式|f(x1)－f(x2)|≤恒成立。試問這樣的m是否存在，若存在，請求出m的范圍，若不存在，說明理由。
（3）已知數(shù)列{an}中，a1∈，an＋1＝f(an)，求證：an＋1>8·lnan（n∈N*）。

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已知函數(shù)f(x)＝x4－4x3＋ax2－1在區(qū)間[0，1)單調(diào)遞增，在區(qū)間[1，2)單調(diào)遞減．

(1)求a的值．

(2)若點(diǎn)A(x0，f(x0))在函數(shù)f(x)的圖象上，求證：點(diǎn)A關(guān)于直線x＝1的對稱點(diǎn)B也在函數(shù)f(x)的圖象上．

(3)是否存在實(shí)數(shù)b，使得函數(shù)g(x)＝bx2－1的圖象與函數(shù)f(x)的圖象恰好有3個交點(diǎn)，若存在，請求出實(shí)數(shù)b的值，若不存在，試說明理由．

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（07年北師大附中）  已知函數(shù)f (x ) = x4－4x3 + ax2－1在區(qū)間[0，1]單調(diào)遞增，在區(qū)間[1，2單調(diào)遞減.

（1）求a的值；

（2）若點(diǎn)A (x0，f (x0))在函數(shù)f (x )的圖像上，求證點(diǎn)A關(guān)于直線x = 1的對稱點(diǎn)B也在函數(shù)f (x )的圖像上；

（3）是否存在實(shí)數(shù)b，使得函數(shù)g (x ) = bx2－1的圖像與函數(shù)f (x )的圖像恰有3個交點(diǎn)，若存在，請求出實(shí)數(shù)b的值；若不存在，試說明理由.

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