（2005?福建模擬）如圖所示，矩形剛性導(dǎo)線框處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于線框所在的平面，線框的擴(kuò)邊與磁場(chǎng)區(qū)域的邊界線OO′平行，已知線框的ab邊、cd邊和ef邊的長(zhǎng)度都是l₁=0.5m，它們的電阻分別為R₁=3Ω，R₂=3Ω，R₃=6Ω，ac、ce、bd和df邊的長(zhǎng)度都是l₂=0.6m，它們的電阻都可忽略不計(jì)．開(kāi)始時(shí)整個(gè)線框都處在磁場(chǎng)中并以恒定的速度υ=l0m/s向磁場(chǎng)區(qū)域外移動(dòng)，速度方向垂直于OO′，求：
（1）ef邊移出磁場(chǎng)而cd邊尚未移出磁場(chǎng)的過(guò)程中ab邊中的感應(yīng)電流I_a；
（2）cd邊移出磁場(chǎng)而ab邊尚未移出磁場(chǎng)的過(guò)程中ab邊中的感應(yīng)電流I_a′；
（3）整個(gè)線框從磁場(chǎng)內(nèi)移到磁場(chǎng)外的過(guò)程中，作用于線框的ab邊的安培力所做的功．

如圖所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一個(gè)“n”形導(dǎo)線框可繞AB軸轉(zhuǎn)動(dòng)，已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=

5 2

π

 T（磁場(chǎng)無(wú)限大），線框的CD邊長(zhǎng)為l₁=20cm，CE、DF邊長(zhǎng)均為l₂=10cm，線圈電阻r=1Ω，轉(zhuǎn)速為50r/s．外電路電阻R=4Ω，若從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，
（1）轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值；
（2）由圖示位置（線圈平面與磁感線平行）轉(zhuǎn)過(guò)60°角時(shí)的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；
（3）交流電壓表的示數(shù)；
（4）

1

8

周期內(nèi)通過(guò)R的電荷量為多少？

圖1是交流發(fā)電機(jī)模型示意圖．在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一矩形線圈abcd可繞線圈平面內(nèi)垂直于磁感線的OO?軸轉(zhuǎn)動(dòng)，由線圈引起的導(dǎo)線ae和df分別與兩個(gè)跟線圈一起繞OO?轉(zhuǎn)動(dòng)的金屬圈環(huán)相連接，金屬圓環(huán)又分別與兩個(gè)固定的電刷保持滑動(dòng)接觸，這樣矩形線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)中就可以保持和外電路電阻R形成閉合電路．圖2是線圈的主視圖，導(dǎo)線ab和cd分別用它們的橫截面來(lái)表示．已知ab長(zhǎng)度為L(zhǎng)₁，bc長(zhǎng)度為L(zhǎng)₂，線圈以恒定角速度ω逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)．（只考慮單匝線圈）

（1）線圈平面處于中性面位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，試推導(dǎo)t時(shí)刻整個(gè)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e₁ 的表達(dá)式；
（2）線圈平面處于與中性面成φ₀夾角位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，如圖3所示，試寫(xiě)出t時(shí)刻整個(gè)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e₂的表達(dá)式；
（3）若線圈電阻為r，求線圈每轉(zhuǎn)動(dòng)一周電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱．（其它電阻均不計(jì)）

（2006?靜安區(qū)模擬）圖為某一種秤結(jié)構(gòu)圖，物體L放在Γ型平臺(tái)上，物體以及平臺(tái)的重量由刀口A和E分擔(dān)，并通過(guò)杠桿組的作用由Q處的砝碼表示出來(lái)．該秤的結(jié)構(gòu)裝置中B和D為刀口，O、C、F為絞鏈，P為吊環(huán)（是OQ桿的固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸），P、D在同一鉛垂線上，Q、C、F在同一鉛垂線上．
（1）本秤是測(cè)量什么物理量的儀器？
（2）已知：AB=L₁，BC=L₂，DE=L₃，DF=L₄，OP=L₅．若物體L放在平臺(tái)上的某一位置時(shí)，刀口A和E的受力相等，此時(shí)砝碼的質(zhì)量為m，則該物理量的測(cè)量值為多少？（Γ型平臺(tái)及型杠桿組的質(zhì)量不計(jì)．）
（3）若物體L不論放在平臺(tái)上什么位置，本秤應(yīng)給出同一結(jié)果．求L₁，L₂，L₃，L₄之間應(yīng)有的關(guān)系．

如圖1所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一個(gè)“n”形導(dǎo)線框可繞AB軸轉(zhuǎn)動(dòng)，已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=

5 2

π

T，線框的CD邊長(zhǎng)為l₁=20cm，CE、DF邊長(zhǎng)均為l₂=10cm，轉(zhuǎn)速為50r/s．若從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)：
（1）寫(xiě)出線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式；
（2）在e-t坐標(biāo)系（圖2）中作出線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化關(guān)系的圖象．