A.若則 B.若則 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網A、B是雙曲線C的兩個頂點，直線l與實軸垂直，與雙曲線C交于P、Q兩點，若
PB
•
AQ
=0，則雙曲線C的離心率e=
 
．

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a
、
b
是不共線的向量，若
AB
=k1
a
+
b
，
AC
=
a
+k2
b
（k1、k2∈R），則、B、C三點共線的充要條件是（　　）
A、k1=k2=1
B、k1=k2=-1
C、k1k2=1
D、k1k2=-1

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4、A、B是兩個非空集合，定義集合A-B={x|x∈A且x∉B}，若M={x|-3≤x≤1}，N={y|y=x2，-1≤x≤1}，則M-N=
{x|-3≤x＜0}
．

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a、b是不等于1的正數，θ∈（
3π
2
，2π），若atanθ＞btanθ＞1，則下列不等式成立的是（　�。�

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a、b為實數且b-a=2，若多項式函數f（x）在區(qū)間（a，b）上的導數f′（x）滿足f′（x）＜0，則一定成立的關系式是（　�。�

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一、1、D    2、A   3、B    4、D    5、B    6、C   7、A    8、D   9、A   10、C

二、11、二     12、2cm     13、1     14、49720，    15、5www.ks5 u.com

三、16、解：

（1）……3分

，得……………………………5分

（2）由（1）得………7分

當時，的最大值為…………………………………9分

由，得值為集合為………………………10分

(3)由得所以時，為所求….12分

 

 

17、解：www.ks5 u.com

(1)

   數列的各項均為正數，

   即，所以數列是以2為公比的等比數列……………………3分

是的等差中項，

數列的通項公式…………………………………………………………6分

（2）由（1）及得，…………………………………………8分

    

                        ①

      ②

②-①得，

…10分

要使成立，只需成立，即

使成立的正整數n的最小值為5…………………………………12分

18、解：(1)解法一：“有放回摸兩次，顏色不同”指“先白再黑”或“先黑再白”，記“有放回摸球兩次，兩球恰好顏色不同”為事件A，

“兩球恰好顏色不同”共2×4+4×2=16種可能，………………4分

解法二：“有放回摸取”可看作獨立重復實驗   每次摸出一球得白球的概率為

 “有放回摸兩次，顏色不同”的概率為………………………4分

（2）設摸得白球的個數為，依題意得

……

…………………………………………………………………………………………10分

     ……………………………………………………12分

19、證明：（1）平面 平面平面,

又平面 側面側面……………………4分

（2）為的中點， 

又側面側面 從而側  故的長就是點到側面的距離在等腰中，……………………………………8分

說明：亦可利用向量的方法求得

（3）幾何方法：可以證明就是二面角的

平面角……………………………………10分

從而………………13分

亦可利用等積轉換算出到平面的高，

從而得出二面角的平面角為……13分

說明：也可以用向量法：平面的法向量為

平面的法向量為………………10分

二面角的平面角為

20、解（1）設雙曲線方程為

由已知得，再由，得

故雙曲線的方程為.…………………………………………5分

（2）將代入得

 由直線與雙曲線交與不同的兩點得

 即且.   ①   設，則…………………8分

，由得，

而

.…………………………11分

于是，即解此不等式得    ②

由①+②得

故的取值范圍為…………………………………13分

21、解：（1）由題設知，又，得……………2分

       （2）…………………………………………………3分

        由題設知時

  …………………………………………………4分

（當時，取最小值）……………………4分

而時，當且僅當時   …………………7分

（3）時，方程變形為

 令得………9分

由，得或，

由，得………………………………11分

又因為

故在取得唯一的極小值

又當時，的值，當時，

的值，函數和草圖如右

兩圖像由公共點時，方程有解，，

故的最小值為，………………………………………………13分

 

 

 

 

 

 


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