題目列表(包括答案和解析)
一、選擇題:(本大題10個(gè)小題,每小題5分,共50分)
1--5 BDDCA 6--10 ACBCB
二.填空題:(本大題共6小題,每小題4分,共24分)
;
12.
; 13.
; 14.
;
;
三、解答題:(本大題共6小題,共76分).
17.(13分)
解:(I)
………………………(6分)
函數(shù)
的單調(diào)減區(qū)間為
……………………(7分)
(II)則
……………(11分)
函數(shù)
的最大值為
,最小值為
.…………………………(13分)
18.(13分)
解:(I)①
當(dāng)
時(shí),
②
將①-②得…………………(4分)
在①中,令得
………………………………………………(6分)
(II)由得
則當(dāng)
時(shí),
………(8分)
當(dāng)
時(shí),
……………………(9分)
則
……………(12分)
又
…………………………………………(13分)
19.(13分)
解:(I)由題意有,得
,故
(II)由(I)知:
……(11分)
當(dāng)且僅當(dāng)即
時(shí),
有最大值.
答: 2009年的年促銷(xiāo)費(fèi)用投入2.5萬(wàn)元時(shí),該廠家利潤(rùn)最大. …………(13分)
20.(13分)
解:(I)時(shí),
,即
(※)
(1)當(dāng)時(shí),由(※)
又,
………………………………………………(2分)
(2)當(dāng)時(shí),由(※)
又,
………………………………………(4分)
(3)當(dāng)時(shí),由(※)
又,
………………………………………………(6分)
綜上:由(1)、(2)、(3)知原不等式的解集為……………(7分)
(II)當(dāng)時(shí),
,即
恒成立,
也即在
上恒成立!(10分)
而在
上為增函數(shù),故
當(dāng)且僅當(dāng)
即
時(shí),等號(hào)成立.
故…………………………………………………
(13分)
21.(12分)
解:(I)在中,由余弦定理得
(1分)
………(4分)
,即動(dòng)點(diǎn)
的軌跡為以A、B為兩焦點(diǎn)的橢圓.
動(dòng)點(diǎn)
的軌跡
的方程為:
.………………………… (6分)
(II)由得
.(※)… (7分)
設(shè)、
,易知
,則
①
②…………………………………………………(8分)
又
③…………………………………………… (10分)
將③代入①、②得消去
得
或
,代入(※)方程
.故
…………… (12分)
22.(12分)
解:(I)由得
故………………………………(2分)
(II)由得
…………(4分)
從而即
…………………………………………………(6分)
(III )由得
設(shè),則
且
于是…………………………………(8分)
設(shè)則
且
……………(10分)
從而
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