∵平面ABC.∴PA⊥BC. (Ⅱ) 如圖所示取PC的中點(diǎn)G.連結(jié)AG.BG.∵PF:FC=3:1,∴F為GC的中點(diǎn) 又D.E分別為BC.AC的中點(diǎn).∴AG∥EF.BG∥FD.又AG∩GB=G.EF∩FD=F-----7分 ∴面ABG∥面DEF 即PC上的中點(diǎn)G為所求的點(diǎn) ----- 9分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖所示，在三棱錐P－ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝kPA，點(diǎn)O、D分別是AC、PC的中點(diǎn)，OP⊥底面ABC．

(1)

求證：OD∥平面PAB

(2)

當(dāng)k＝時(shí)，求直線PA與平面PBC所成角的大小

(3)

當(dāng)k取何值時(shí)，點(diǎn)O在平面PBC內(nèi)的射影恰好為△PBC的重心?

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如圖所示，在斜邊為AB的Rt△ABC中，過A作PA⊥平面ABC，AM⊥PB于點(diǎn)M，AN⊥PC于點(diǎn)N．

(1)求證：BC⊥面PAC；

(2)求證：PB⊥面AMN；

(3)若PA＝AB＝4，設(shè)∠BPC＝，試用tan表示△AMN的面積，當(dāng)tan取何值時(shí)，△AMN的面積最大？最大面積是多少？

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