題目列表(包括答案和解析)
3 |
3 |
π |
3 |
(03年新課程高考)已知常數(shù)a>0,向量c=(0,a),i=(1,0),經(jīng)過原點(diǎn)O以c+λi為方向向量的直線與經(jīng)過定點(diǎn)A(0,a)以i-2λc為方向向量的直線相交于點(diǎn)P,其中λ∈R.試問:是否存在兩個定點(diǎn)E、F,使得|PE|+|PF|為定值.若存在,求出E、F的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
(滿分12分)直線l 與拋物線y2 = 4x 交于兩點(diǎn)A、B,O 為原點(diǎn),且= -4.
(I) 求證:直線l 恒過一定點(diǎn);
(II) 若 4≤| AB | ≤,求直線l 的斜率k 的取值范圍;
(Ⅲ) 設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F,∠AFB = θ,試問θ 角能否等于120°?若能,求出相應(yīng)的直線l 的方程;若不能,請說明理由.
(本小題滿分12分)
第26屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動會將于2011年8月12日到23日在深圳舉行,為了搞好接待工作,組委會決定對禮儀小姐進(jìn)行培訓(xùn).已知禮儀小姐培訓(xùn)班的項(xiàng)目A與項(xiàng)目B成績抽樣統(tǒng)計(jì)表如下,抽出禮儀小姐人,成績只有、、三種分值,設(shè)分別表示項(xiàng)目A與項(xiàng)目B成績.例如:表中項(xiàng)目A成績?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/37/e/1bwdl2.png" style="vertical-align:middle;" />分的共7+9+4=20人.已知且的概率是.
(I)求;
(II)若在該樣本中,再按項(xiàng)目B的成績分層抽樣抽出名禮儀小姐,則的禮儀小姐中應(yīng)抽多少人?
(Ⅲ)已知,,項(xiàng)目B為3分的禮儀小姐中,求項(xiàng)目A得3分的人數(shù)比得4分人數(shù)多的概率.
一、選擇題:(本大題10個小題,每小題5分,共50分)
1--5 BDDCA 6--10 ACBCB
二.填空題:(本大題共6小題,每小題4分,共24分)
; 12.; 13. ; 14. ;
;
三、解答題:(本大題共6小題,共76分).
17.(13分)
解:(I)
………………………(6分)
函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為……………………(7分)
(II)則……………(11分)
函數(shù)的最大值為,最小值為.…………………………(13分)
18.(13分)
解:(I)①
當(dāng)時,②
將①-②得…………………(4分)
在①中,令得
………………………………………………(6分)
(II)由得則當(dāng)時,………(8分)
當(dāng)時, ……………………(9分)
則
……………(12分)
又
…………………………………………(13分)
19.(13分)
解:(I)由題意有,得,故
(II)由(I)知:
……(11分)
當(dāng)且僅當(dāng)即時,有最大值.
答: 2009年的年促銷費(fèi)用投入2.5萬元時,該廠家利潤最大. …………(13分)
20.(13分)
解:(I)時,,即(※)
(1)當(dāng)時,由(※)
又,………………………………………………(2分)
(2)當(dāng)時,由(※)
又,………………………………………(4分)
(3)當(dāng)時,由(※)
又,………………………………………………(6分)
綜上:由(1)、(2)、(3)知原不等式的解集為……………(7分)
(II)當(dāng)時,,即恒成立,
也即在上恒成立。…………………(10分)
而在上為增函數(shù),故
當(dāng)且僅當(dāng)即時,等號成立.
故………………………………………………… (13分)
21.(12分)
解:(I)在中,由余弦定理得(1分)
………(4分)
,即動點(diǎn)的軌跡為以A、B為兩焦點(diǎn)的橢圓.
動點(diǎn)的軌跡的方程為:.………………………… (6分)
(II)由得.(※)… (7分)
設(shè)、,易知,則①
②…………………………………………………(8分)
又
③…………………………………………… (10分)
將③代入①、②得消去得或
,代入(※)方程 .故…………… (12分)
22.(12分)
解:(I)由得
故………………………………(2分)
(II)由得
…………(4分)
從而即
…………………………………………………(6分)
(III )由得
設(shè),則且
于是…………………………………(8分)
設(shè)則且
……………(10分)
從而時,
當(dāng)時,
……………………………………………(12分)
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com