(I)求.的值, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(I)已知函數(shù)f(x)=
3
sin2x-2cos2x-1,x∈R,求函數(shù)f(x)
的最小正周期;
(II)設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且c=2
3
,C=
π
3
,若向量n=(1,sinA)與向量n=(2,sinB)共線,求a,b的值.

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(I)已知函數(shù)的最小正周期;
(II)設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且,若向量n=(1,sinA)與向量n=(2,sinB)共線,求a,b的值.

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(03年新課程高考)已知常數(shù)a>0,向量c=(0,a),i=(1,0),經(jīng)過原點(diǎn)O以c+λi為方向向量的直線與經(jīng)過定點(diǎn)A(0,a)以i-2λc為方向向量的直線相交于點(diǎn)P,其中λ∈R.試問:是否存在兩個定點(diǎn)E、F,使得|PE|+|PF|為定值.若存在,求出E、F的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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(滿分12分)直線l 與拋物線y2 = 4x 交于兩點(diǎn)A、B,O 為原點(diǎn),且= -4.
(I)       求證:直線l 恒過一定點(diǎn);
(II)     若 4≤| AB | ≤,求直線l 斜率k 的取值范圍;
(Ⅲ) 設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F,∠AFB = θ,試問θ 能否等于120°?若能,求出相應(yīng)的直線l 的方程;若不能,請說明理由.

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(本小題滿分12分)
第26屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動會將于2011年8月12日到23日在深圳舉行,為了搞好接待工作,組委會決定對禮儀小姐進(jìn)行培訓(xùn).已知禮儀小姐培訓(xùn)班的項(xiàng)目A與項(xiàng)目B成績抽樣統(tǒng)計(jì)表如下,抽出禮儀小姐人,成績只有、三種分值,設(shè)分別表示項(xiàng)目A與項(xiàng)目B成績.例如:表中項(xiàng)目A成績?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/37/e/1bwdl2.png" style="vertical-align:middle;" />分的共7+9+4=20人.已知的概率是

(I)求;
(II)若在該樣本中,再按項(xiàng)目B的成績分層抽樣抽出名禮儀小姐,則的禮儀小姐中應(yīng)抽多少人?
(Ⅲ)已知,,項(xiàng)目B為3分的禮儀小姐中,求項(xiàng)目A得3分的人數(shù)比得4分人數(shù)多的概率.

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一、選擇題:(本大題10個小題,每小題5分,共50分)

1--5  BDDCA     6--10  ACBCB

二.填空題:(本大題共6小題,每小題4分,共24分)

;         12.;        13. ;        14. ;

                ;

三、解答題:(本大題共6小題,共76分).

17.(13分)

解:(I)

              ………………………(6分)

函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為……………………(7分)

(II)……………(11分)

函數(shù)的最大值為,最小值為.…………………………(13分)

18.(13分)

解:(I)

當(dāng)時,

將①-②得…………………(4分)

        在①中,令

………………………………………………(6分)

(II)由則當(dāng)時,………(8分)

當(dāng)時, ……………………(9分)

……………(12分)

…………………………………………(13分)

19.(13分)

解:(I)由題意有,得,故

(II)由(I)知:

……(11分)

當(dāng)且僅當(dāng)時,有最大值.

答: 2009年的年促銷費(fèi)用投入2.5萬元時,該廠家利潤最大. …………(13分)

20.(13分)

解:(I)時,,即(※)

(1)當(dāng)時,由(※)

………………………………………………(2分)

(2)當(dāng)時,由(※)

,………………………………………(4分)

(3)當(dāng)時,由(※)

,………………………………………………(6分)

綜上:由(1)、(2)、(3)知原不等式的解集為……………(7分)

(II)當(dāng)時,,即恒成立,

也即上恒成立。…………………(10分)

上為增函數(shù),故

當(dāng)且僅當(dāng)時,等號成立.

………………………………………………… (13分)

21.(12分)

解:(I)在中,由余弦定理得(1分)

………(4分)

,即動點(diǎn)的軌跡為以A、B為兩焦點(diǎn)的橢圓.

動點(diǎn)的軌跡的方程為:.………………………… (6分)

(II)由.(※)… (7分)

設(shè)、,易知,則

②…………………………………………………(8分)

③…………………………………………… (10分)

將③代入①、②得消去

,代入(※)方程 .故…………… (12分)

 

22.(12分)

解:(I)由

………………………………(2分)

(II)由

…………(4分)

從而

…………………………………………………(6分)

(III )由

設(shè),則

于是…………………………………(8分)

設(shè)

……………(10分)

從而時,

當(dāng)時,

……………………………………………(12分)

 

 

 

 

 

 

 


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