16．設(shè)函數(shù)的圖象為.有下列四個命題: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

有下列四個命題：①函數(shù)y=2x(x∈N)的圖象是一條直線;②函數(shù)y=5x(x∈{1,2,3,4})，不能用列表法表示;

③函數(shù)y=,的圖象是拋物線;④設(shè)正三角形的邊長為x，面積為y，則面積函數(shù)的解析法表示為y=x2(x＞0).其中正確命題的個數(shù)是（    ）

A.1                B.2                C.3              D.4

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給出下列四個命題：
①“向量
a
，
b
的夾角為銳角”的充要條件是“
a
•
b
＞0”；
②如果f（x）=lgx，則對任意的x1、x2∈（0，+∞），且x1≠x2，都有f（
x1+x2
2
）＞
f(x1)+f(x2)
2
；
③設(shè)f（x）與g（x）是定義在同一區(qū)間[a，b]上的兩個函數(shù)，若對任意x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤1成立，則稱f（x）和g（x）在[a，b]上是“密切函數(shù)”，區(qū)間[a，b]稱為“密切區(qū)間”．若f（x）=x2-3x+4與g（x）=2x-3在[a，b]上是“密切函數(shù)”，則其“密切區(qū)間”可以是[2，3]；
④記函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)為y=f-1（x），要得到y(tǒng)=f-1（1-x）的圖象，可以先將y=f（x）的圖象關(guān)于直線y=x做對稱變換，再將所得的圖象關(guān)于y軸做對稱變換，再將所得的圖象沿x軸向左平移1個單位，即得到y(tǒng)=f-1（1-x）的圖象．
其中真命題的序號是
 
．（請寫出所有真命題的序號）

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給出下列四個命題：
①函數(shù)y=|x|與函數(shù)y=(
x
)2表示同一個函數(shù)；
②奇函數(shù)的圖象一定通過直角坐標系的原點；
③函數(shù)y=3（x-1）2的圖象可由y=3x2的圖象向右平移1個單位得到；
④若函數(shù)f（x）的定義域為[0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域為[0，4]；
⑤設(shè)函數(shù)f（x）是在區(qū)間[a．b]上圖象連續(xù)的函數(shù)，且f（a）•f（b）＜0，則方程f（x）=0在區(qū)間[a，b]上至少有一實根．
其中正確命題的序號是
③⑤
③⑤
．（填上所有正確命題的序號）

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給出下列四個命題：
①函數(shù)y=|x|與函數(shù)y=(
x
)2表示同一個函數(shù)；
②奇函數(shù)的圖象一定通過直角坐標系的原點；
③函數(shù)y=3x2+1的圖象可由y=3x2的圖象向上平移1個單位得到；
④若函數(shù)f（x）的定義域為[0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域為[0，4]；
⑤設(shè)函數(shù)f（x）是在區(qū)間[a，b]上圖象連續(xù)的函數(shù)，且f（a）•f（b）＜0，則方程f（x）=0在區(qū)間[a，b]上至少有一實根；
其中正確命題的序號是
③⑤
③⑤
．（填上所有正確命題的序號）

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給出下列四個命題：
①“k=1”是“函數(shù)y=cos2kx-sin2kx的最小正周期為π”的充要條件；
②函數(shù)y=sin（2x-
π
6
）的圖象沿x軸向右平移
π
6
個單位所得的函數(shù)表達式是y=cos2x；
③函數(shù)y=lg（ax2-2ax+1）的定義域是R，則實數(shù)a的取值范圍是（0，1）；
④設(shè)O是△ABC內(nèi)部一點，且
OA
+
OC
=-2
OB
，則△AOB與△AOC的面積之比為1：2；
其中真命題的序號是
④
④
（寫出所有真命題的序號）．

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2009年曲靖一中高考沖刺卷文科數(shù)學(xué)（一）學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

1．B   2．C   3．A   4．A   5．A   6．D   8．C   9．B   10．D   11．C   12．A學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

【解析】學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

1．依題意得，所以故且），因此選學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

2．依題意得又在第二象限，所以，，故選C。學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

3． 且學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

    學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

4．過（-1，1）和（0，3）的直線方程為，令，可得在軸的截距為，故選A學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

5．如圖。學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

故選A

6．設(shè)

則

故選D

7．設(shè)等差數(shù)列的首項為，公差，因為成等比數(shù)列，所以，即，解得，故選D

8．由，所以分之比為2，設(shè)（，則，又點在圓上，所以，即+-4，化簡得=16，故選C

9．長方體的中心即為球心，設(shè)球半徑為，則

于是兩點的球面距離為故選B

10．畫出和

   在內(nèi)的圖象如圖

學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

已知

，且兩函數(shù)在上均為增函數(shù)，因此，兩曲線在內(nèi)有一交點，故與的大小關(guān)系與的取值有關(guān)，故選D。

11．。而樣本總?cè)萘繛?0。

   所以植物油類食品應(yīng)抽取樣本數(shù)為，果蔬類食品應(yīng)抽取樣本數(shù)為，故，植物油類與果蔬類食品抽取的樣本數(shù)之和為2+4=6，故應(yīng)選C。

12．又因為對任意實數(shù)，都有即，

當且僅當即時，上述等號成立，即當對，有最小值2，故選A。

二、填空題

13．5．線性規(guī)劃問題先作出可行域，注意本題已知最優(yōu)的待定參數(shù)的特點，可考慮特殊的交點，再驗證由題設(shè)可知

，應(yīng)用運動變化的觀點驗證滿足為所求。

14．7．由題意得又

因此A是鈍角，

15．22，連接，的周章為

16．當時，，取到最小值，因次，是對稱軸：②當時，因此不是對稱中心；③由可得故在上不是增函數(shù)；④把函數(shù)的圖象向左平移得到的圖象，得不到的圖象，故真命題序號是①。

三、解答題

17．（1）在上單調(diào)遞增，在上恒成立，即在上恒成立，即實數(shù)的取值范圍

（2）由題設(shè)條件知在上單調(diào)遞增。

由得，即

即的解集為

又的解集為

18．（1）過作子連接

側(cè)面

。

故是邊長為2的等邊三角形。又點，又是在底面上的射影，

（法一）（2）就是二面角的平面角，和都是邊長為2的正三角形，又即二面角的大小為45°

（3）取的中點為連接又為的中點，，又，且在平面上，又為的中點，又線段的長就是到平面的距離在等腰直角三角形中，，，，即到平面的距離是

（法二）（2），以為軸、軸、軸建立空間直角坐標系，則點設(shè)平面的法向量為，則，解得，取則，平面的法向量

向量所成角為45°故二面角的大小為45°，

（3）由，的中點設(shè)平面的法向量為，則，解得 則故到平面的距離為

19．（1）每天不超過20人排隊結(jié)算的概率為：

（2）每天超過15分排隊結(jié)算的概率為，一周7天中，沒有出現(xiàn)超過15分排隊結(jié)算的概率為

一周7天中，有一天出現(xiàn)超過15人排隊結(jié)算的概率為

一周7天中，有兩天出現(xiàn)超過15人排隊結(jié)算的概率為

一周7天中，有3天以上（含3天）出現(xiàn)超過15人跑隊結(jié)算的概率為；

所以，該商場需要增加結(jié)算窗口。

20．（1）由已知得

又因此是首項為1，公差為1的等差數(shù)列

（2）由（1）得

①式兩邊同乘以3，得②

①式-③式得，

21．（1）

即當時取得最小值 因斜率最小的切線與平行，即讀切線的斜率為-12，所以，即，由題設(shè)條件知

（2）由（1）知，因此

令，解得當時，故在上為增函數(shù)。當時，故在上為減函數(shù)。

當時，，故在上為增函數(shù)。

由此可見，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（）和，單調(diào)遞減區(qū)間為。

22．（1）連接，由題意知：

學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

圓為圓的半徑，

又

點在為焦點的橢圓上，即

點的軌跡方程為

（2）由，  消去得1

  由得

設(shè)則，有

設(shè)點到直線的距離為，則

當，即時，等號成立。

面積的最大值為3

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