5．已知.且恒成立.則有 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知點(diǎn)P（a，b）與點(diǎn)Q（1，0）在直線2x-3y+1=0的兩側(cè)，則下列說(shuō)法正確的是
 
．
①2a-3b+1＞0；
②a≠0時(shí)，
b
a
有最小值，無(wú)最大值；
③?M∈R+，使
a2+b2
＞M恒成立；
④當(dāng)a＞0且a≠1，b＞0時(shí)，則
b
a-1
的取值范圍為（-∞，-
1
3
）∪（
2
3
，+∞）．

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已知{an}是遞增數(shù)列，且對(duì)任意n∈N*都有an=n2+λn恒成立，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（　�。�
A、（-
7
2
，+∞）
B、（0，+∞）
C、[-2，+∞）
D、（-3，+∞）

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已知函數(shù)f(x)=
x-aax
(a＞0)
（1）判斷并證明y=f（x）在x∈（0，+∞）上的單調(diào)性；
（2）若存在x0，使f（x0）=x0，則稱x0為函數(shù)f（x）的不動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)已知該函數(shù)有且僅有一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，求a的值，并求出不動(dòng)點(diǎn)x0；
（3）若f（x）＜2x在x∈（0，+∞）上恒成立，求a的取值范圍．

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已知a＞b且ab≠0，則在：①a2＞b2；②2a＞2b；③
1
a
＜
1
b
；④a3＞b3；⑤(
1
3
)a＜(
1
3
)b這五個(gè)關(guān)系式中，恒成立的有（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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已知函數(shù)f（x）是定義在區(qū)間（-1，1）上的奇函數(shù)，且對(duì)于x∈（-1，1）恒有f’（x）＜0成立，若f（-2a2+2）+f（a2+2a+1）＜0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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一、選擇題（4′×10=40分）

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

D

B

C

D

C

A

A

B

A

三、填空題（4′×4=16分）

11．       12．          13．       14．

三、解答題（共44分）

15．①解：原不等式可化為：  ………………………2′

www.ks5u.com   作根軸圖：

 

 

 

                                                     ………………………4′

   可得原不等式的解集為：  ………………………6′

②解：直線的斜率  ………………………2′

∵直線與該直線垂直

∴              ………………………4′

則的方程為： ………………………5′

即為所求………………………6′

16．解：∵  ∴，且………………………1′

于是………………………3′

        ………………………4′

     ………………………5′

     

當(dāng)且僅當(dāng)： 即………………………6′

       時(shí)，………………………7′

17．解：將代入中變形整理得：

………………………2′

首先且………………………3′

設(shè)   

由題意得：

解得：或（舍去）………………………5′

由弦長(zhǎng)公式得：………………………7′

18．解①設(shè)雙曲線的實(shí)半軸，虛半軸分別為，

由題得：   ∴………………………1′

于是可設(shè)雙曲線方程為：………………………2′

將點(diǎn)代入可得：，

∴該雙曲線的方程為：………………………4′

②直線方程可化為：，

則它所過(guò)定點(diǎn)代入雙曲線方程：得：

∴………………………6′

又由得，

∴，或，…………7′

∴

∴……………………8′

19．解：①設(shè)中心關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為，

則 解得：

∴，又點(diǎn)在左準(zhǔn)線上，軸

∴的方程為：……………………4′

②設(shè)、、、

∵、、成等差數(shù)列，

∴，

即：

亦：

∴  ……………………6′

   ∴

由得……………………8′

∴，  ∴

又由代入上式得：

∴， ∴……………………9′

∴，，

∴橢圓的方程為：

 

 

 


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