14．四棱錐P―ABCD的頂點P在底面ABCD中的投影恰好是A.其三視圖如右圖.則四棱錐P―ABCD的表面積為 . 【查看更多】

 

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精英家教網(wǎng)四棱錐P-ABCD的頂點P在底面ABCD中的投影恰好是A，其三視圖如圖：則四棱錐P-ABCD的表面積為
 
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四棱錐P-ABCD的頂點P在底面ABCD中的投影恰好是A，其三視圖如圖所示，則四棱錐P-ABCD的表面積為（　　）

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四棱錐P-ABCD的頂點P在底面ABCD中的投影恰好是A，其三視圖如圖，則四棱錐P-ABCD的表面積為．（　�。�

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四棱錐P-ABCD的頂點P在底面ABCD中的投影恰好是A，其三視圖如圖
（1）根據(jù)圖中的信息，在四棱錐P-ABCD的側(cè)面、底面和棱中，請把符合要求的結(jié)論填寫在空格處（每空只要求填一種）
①一對互相垂直的異面直線
PA⊥BC，或PA⊥CD
PA⊥BC，或PA⊥CD
；
②一對互相垂直的平面
平面PAD⊥平面ABCD，或平面PAD⊥平面ABCD
平面PAD⊥平面ABCD，或平面PAD⊥平面ABCD
；
③一對互相垂直的直線和平面
PA⊥平面ABCD，或AB⊥平面PAD
PA⊥平面ABCD，或AB⊥平面PAD
；
（2）計算四棱錐P-ABCD的表面積．

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四棱錐P-ABCD的頂點P在底面ABCD中的投影恰好是A，其三視圖如圖，則四棱錐P-ABCD的表面積為．（ ）

A．（2+）a2
B．（2-）a2
C．2+）
D．（2-）π

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一、選擇題：

1―5  ACBBD    6―10  BCDAC

二、填空題：

11．60    12．       13．―     14．

15．2    16．    17．

三、解答題：

18．解：（I）

20090506

   （II）由于區(qū)間的長度是為，為半個周期。

    又分別取到函數(shù)的最小值

所以函數(shù)上的值域為�！�14分

19．解：（1）該同學(xué)投中于球但未通過考核，即投藍(lán)四次，投中二次，且這兩次不連續(xù)，其概率為                                 …………5分

   （2）在這次考核中，每位同學(xué)通過考核的概率為

      ………………10分

    隨機變量X服從其數(shù)學(xué)期望

  …………14分

20．解：（1）設(shè)FD的中點為G，則TG//BD，而BD//CE，

    當(dāng)a=5時，AF=5，BD=1，得TG=3。

    又CE=3，TG=CE。

    *四邊形TGEC是平行四邊形。      

*CT//EG，TC//平面DEF，………………4分

   （2）以T為原點，以射線TB，TC，TG分別為x，y，z軸，

建立空間直角坐標(biāo)系，則D（1，0，1），

              ………………6分

    則平面DEF的法向量n=（x，y，z）滿足：

        1. 
   
          
    
    
          
    
           
             
解之可得又平面ABC的法向量
          m=（0，0，1）
             

             即平面DEF與平面ABC相交所成且為銳角的二面角的余弦值為  ……9分
             （3）由P在DE上，可設(shè)，……10分
             
則
             
               ………………11分
             
若CP⊥平面DEF，則
              即
           
           
             
解之得：               
……………………13分
             
即當(dāng)a=2時，在DE上存在點P，滿足DP=3PE，使CP⊥平面DEF。…………14分
          21．解：（1）因為        所以
             
橢圓方程為：                   
      ………………4分
             （2）由（1）得F（1，0），所以。假設(shè)存在滿足題意的直線l，設(shè)l的方程為
             

             
代入       ………………6分
             
設(shè)   ①
             
              ……………………8分
             
設(shè)AB的中點為M，則
             
。
             
 ……………………11分
             
，即存在這樣的直線l；
             
當(dāng)時， k不存在，即不存在這樣的直線l；……………………14分
           
           
           
           
          22．解：（I） ……………………2分
             
令（舍去）
             
單調(diào)遞增；
             
當(dāng)單調(diào)遞減。    ……………………4分
             
為函數(shù)在[0，1]上的極大值。        ……………………5分
             （II）由得
           ①        ………………………7分
          設(shè)，
          依題意知上恒成立。
          都在上單調(diào)遞增，要使不等式①成立，
          當(dāng)且僅當(dāng)…………………………11分
            
（III）由
          令，則
          當(dāng)上遞增；
          當(dāng)上遞減；
          而
                  …………………………16分
           
           
          		
          
	
	
          
		
          


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