如圖，已知正方形的邊長為1，在正方形ABCD中有兩個相切的內(nèi)切圓．
（1）求這兩個內(nèi)切圓的半徑之和；
（2）當(dāng)這兩個圓的半徑為何值時，兩圓面積之和有最小值？當(dāng)這兩個圓的半徑為何值時，兩圓面積之和有最大值？

第8題的題干為：如圖，已知正方形的邊長為1，在正方形ABCD中有兩個相切的內(nèi)切圓．
（1）求這兩個內(nèi)切圓的半徑之和；
（2）當(dāng)這兩個圓的半徑為何值時，兩圓面積之和有最小值？當(dāng)這兩個圓的半徑為何值時，兩圓面積之和有最大值？
變式（1）在第8題中，若正方形改為矩形，情況又如何？
（2）在第8題中，若正方形改為正方體，圓改為球，情況如何？

如圖，已知正方形的邊長為1，平面，平面，為邊上的動點。

(1)證明：平面；                    

(2)試探究點的位置，使平面平面。

 

 

 

已知正方形的邊長為1，若點是邊上的動點，則的最大值為        .

 

已知正方形的邊長為1，若點是邊上的動點，則的最大值為        .