(Ⅱ)若.且函數(shù)在上單調(diào)遞增.試求的范圍. 得分評卷人 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)函數(shù)f（x）=ln|x|-x2+ax．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）；
（Ⅱ）若x1、x2為函數(shù)f（x）的兩個極值點，且，試求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)f（x）在點C（x，f（x））（x為非零常數(shù)）處的切線為l，若函數(shù)f（x）圖象上的點都不在直線l的上方，試探求x的取值范圍．

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設(shè)函數(shù)f（x）=ln|x|-x2+ax．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）；
（Ⅱ）若x1、x2為函數(shù)f（x）的兩個極值點，且數(shù)學(xué)公式，試求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)f（x）在點C（x0，f（x0））（x0為非零常數(shù)）處的切線為l，若函數(shù)f（x）圖象上的點都不在直線l的上方，試探求x0的取值范圍．

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已知函數(shù)f(x)=
x
a
+
a-1
x
（a≠0且a≠1）．
（Ⅰ）試就實數(shù)a的不同取值，寫出該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）已知當x＞0時，函數(shù)在(0，
6
)上單調(diào)遞減，在(
6
，+∞)上單調(diào)遞增，求a的值并寫出函數(shù)F(x)=
3
f(x)的解析式；
（Ⅲ）記（Ⅱ）中的函數(shù)F(x)=
3
f(x)的圖象為曲線C，試問是否存在經(jīng)過原點的直線l，使得l為曲線C的對稱軸？若存在，求出l的方程；若不存在，請說明理由．

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已知函數(shù)f（x）=ax3+
1
2
sinθx2-2x+c的圖象經(jīng)過點(1，
37
6
)，且在區(qū)間（-2，1）上單調(diào)遞減，在[1，+∞）上單調(diào)遞增．
（1）證明sinθ=1；
（2）求f（x）的解析式；
（3）若對于任意的x1，x2∈[m，m+3]（m≥0），不等式|f（x1）-f（x2）|≤
45
2
恒成立，試問：這樣的m是否存在，若存在，請求出m的范圍；若不存在，說明理由．

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已知函數(shù)f（x）=x（x-a）（x-b）（a，b∈R），函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）．
（Ⅰ）若a=b=1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若b=0，不等式2xlnx≤f′（x）+4ax+1對于任意的正數(shù)x都成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）若0＜a＜b，a+b＜2
3
，且函數(shù)f（x）在x=s和x=t處取得極值，試證明：對于曲線上的點A（s，f（s）），B（t，f（t）），向量
OA
與
OB
不可能垂直（O為坐標原點）．

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