（本小題共12分） 在平面直角坐標(biāo)系中,已知A_n(n,a_n)、B_n(n,b_n)、C_n(n-1,0)(n∈N*)，滿(mǎn)足向量與向量共線(xiàn)，且點(diǎn)A_n(n,a_n) (n∈N*)都在斜率為2的同一條直線(xiàn)l上. 若a₁=-3，b₁=10�。�1）求數(shù)列{a_n}與{ b_n }的通項(xiàng)公式；

（2）求當(dāng)n取何值時(shí)△A_nB_nC_n的面積S_n最小，并求出S_n的這個(gè)最小值。 

（本題滿(mǎn)分12分）

在平面直角坐標(biāo)系中，已知A₁（-3，0），A₂（3，0），P（x,y），M（，0），若實(shí)數(shù)λ使向量，λ，滿(mǎn)足λ²·（）²=·。

（1）求點(diǎn)P的軌跡方程，并判斷P點(diǎn)的軌跡是怎樣的曲線(xiàn)；

（2）當(dāng)λ=時(shí)，過(guò)點(diǎn)A₁且斜率為1的直線(xiàn)與此時(shí)（1）中的曲線(xiàn)相交的另一點(diǎn)為B，能否在直線(xiàn)x=-9上找一點(diǎn)C，使ΔA₁BC為正三角形（請(qǐng)說(shuō)明理由）。

(本大題滿(mǎn)分12分)
平面內(nèi)有向量，點(diǎn)X為直線(xiàn)OP上的一動(dòng)點(diǎn)。
（1）當(dāng)取最小值時(shí)，求的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點(diǎn)X滿(mǎn)足（1）的條件和結(jié)論時(shí)，求的值.

(本小題滿(mǎn)分12分)

已知平面區(qū)域被圓C及其內(nèi)部所覆蓋．

(1)當(dāng)圓C的面積最小時(shí)，求圓C的方程；

(2)若斜率為1的直線(xiàn)l與(1)中的圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B，且滿(mǎn)足CA⊥CB，求直線(xiàn)l的方程．