(2)依題意有.而. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

下列推理是否正確，將有錯誤的指出其錯誤之處。

已知和是無理數(shù)，試證：也是無理數(shù)．

證明：依題意設和都是無理數(shù)，而無理數(shù)與無理數(shù)之和是無理數(shù)，所以必是無理數(shù)．

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下列推理是否正確，將有錯誤的指出錯誤之處．

(1)求證：四邊形的內角和等于360°．

證明：設四邊形ABCD為矩形，則四個角都是直角．

∴∠A＋∠B＋∠C＋D＝90°＋90°＋90°＋90°＝360°．

∴四邊形的內角和為360°．

(2)已知和是無理數(shù)，試證：＋也是無理數(shù)．

證明：依題意知和都是無理數(shù)，而無理數(shù)與無理數(shù)的和是無理數(shù)，所以＋也必是無理數(shù)．

(3)在Rt△ABC中，∠C＝90°，求證：a2＋b2＝c2．

證明：∵a＝csinA，b＝ccosA，

∴a2＋b2＝c2sin2A＋c2cos2A＝c2(sin2A＋cos2A)＝c2．

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意大利數(shù)學家斐波那契在他的1228年版的《算經(jīng)》一書中記述了有趣的兔子問題：假定每對大兔子每月能生一對小兔子，而每對小兔子過了一個月就可長成大兔子，如果不發(fā)生死亡，那么由一對大兔子開始，一年后能有多少對大兔子呢？

我們依次給出各個月的大兔子對數(shù)，并一直推算下去到無盡的月數(shù)，可得數(shù)列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，…．這就是斐波那契數(shù)列，此數(shù)列中a1＝a2＝1，你能歸納出，當n≥3時，an的遞推關系嗎？

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意大利數(shù)學家斐波那契(L．Fibonacci)在他的1228年版的《算經(jīng)》一書中記述了有趣的兔子問題：假定每對大兔子每月能生一對小兔子，而每對小兔子過了一個月就可長成大兔子，如果不發(fā)生死亡，那么由一對大兔子開始，一年后能有多少對大兔子呢？

我們依次給出各個月的大兔子對數(shù)，并一直推算下去到無盡的月數(shù)，可得數(shù)列：

1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，……

這就是斐波那契數(shù)列，此數(shù)列中a1＝a2＝1，你能歸納出當n≥3時an的遞推關系式嗎？

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意大利數(shù)學家斐波那契(L．Fibonacci)在他的1228年版的《算經(jīng)》一書中記述了有趣的兔子問題：假定每對大兔子每月能生一對小兔子，而每對小兔子過了一個月就可長成大兔子．如果不發(fā)生死亡，那么由一對大兔子開始，一年后能有多少對大兔子呢？

我們依次給出各個月的大兔子對數(shù)，并一直推算下去到無盡的月數(shù)，可得數(shù)列：

1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，…．

這就是斐波那契數(shù)列，此數(shù)列中a1＝a2＝1，你能歸納出，當n≥3時an的遞推關系式嗎？

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