(4)設(shè)二面角. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)P(a,b)（b≠0）是平面直角坐標系xOy中的點，l是經(jīng)過原點與點(1,b)的直線，記Q是直線l與拋物線x2＝2py（p≠0）的異于原點的交點

⑴.已知a＝1，b＝2，p＝2，求點Q的坐標。

⑵.已知點P(a,b)（ab≠0）在橢圓+y2＝1上，p＝，求證：點Q落在雙曲線4x2－4y2＝1上。

⑶.已知動點P(a,b)滿足ab≠0，p＝，若點Q始終落在一條關(guān)于x軸對稱的拋物線上，試問動點P的軌跡落在哪種二次曲線上，并說明理由。

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設(shè)平面直角坐標系中，設(shè)二次函數(shù)的圖象與坐標軸有三個交點，經(jīng)過這三個交點的圓記為C。

（1）求實數(shù)的取值范圍；

（2）求圓的方程；

（3）問圓是否經(jīng)過某定點（其坐標與無關(guān)）？請證明你的結(jié)論。

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設(shè)復數(shù)滿足，且在復平面上對應(yīng)的點在第二、四象限的角平分線上，若，求和的值。

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設(shè)平面直角坐標系中，設(shè)二次函數(shù)的圖象與坐標軸有三個交點，經(jīng)過這三個交點的圓記為C。

（1）求實數(shù)的取值范圍；

（2）求圓的方程；

（3）問圓是否經(jīng)過某定點（其坐標與無關(guān)）？請證明你的結(jié)論。

 

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設(shè)P（a，b）（b≠0）是平面直角坐標系xOy中的點，l是經(jīng)過原點與點(1，b)的直線，記Q是直線l與拋物線x2=2py（p≠0）的異于原點的交點，
（1）若a=1，b=2，p=2，求點Q的坐標；
（2）若點P（a，b）（ab≠0）在橢圓+y2=1上，p=，求證：點Q落在雙曲線4x2-4y2=1上；
（3）若動點P(a，b)滿足ab≠0，p=，若點Q始終落在一條關(guān)于x軸對稱的拋物線上，試問動點P的軌跡落在哪種二次曲線上，并說明理由。

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一、選擇題：本大題共10個小題，每小題5分，共50分．

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

B

C

D

C

B

A

D

B

A

二、填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共16分．

11.  630       12. 　2k   13.             14.   ①②③  

三、解答題：本大題共6個小題，每小題14分，共84分．

15．(4分)     

由題意得  

16． 有分布列：

0

1

2

3

P

從而期望

17．（1）

       又

        

   (2)

      

      

   (3)DE//AB,

   (4)設(shè)BB1的中點為F，連接EF、DF，則EF是DF在平面BB1C1C上的射影。

     因為BB1C1C是正方形，

   

18.(1) 由題意得　 

(2)

所以直線的斜率為

令，則直線的斜率，                                       

19．（1）由韋達定理得

是首項為4，公差為2的等差數(shù)列。

（2）由（1）知，則

原式左邊=

==右式。故原式成立。

 

20．令x=y=0，有，令y=-x則得

故（1）得證。

�。�2）在R上任取x1,x2且，且，

　

所以在R上單調(diào)遞增；

�。�3）

由得；

由得；因為，

所以無解，即圓心到直線的距離大于或等于半徑2，只需

 

 


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