(2)求證:對任意正整數(shù)n都有: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知數(shù)列{an}，{bn}對任意正整數(shù)n，都有an+2=6an+1-9an，bn+1-bn=an，且a1=9，a2=45，b1=1
（1）求證：存在實數(shù)λ，使數(shù)列{
anλn
}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{bn}的通項公式．

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已知數(shù)列{an}，{bn}對任意正整數(shù)n，都有an+2=6an+1-9an，bn+1-bn=an，且a1=9，a2=45，b1=1
（1）求證：存在實數(shù)λ，使數(shù)列數(shù)學公式是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{bn}的通項公式．

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已知數(shù)列{an}，{bn}對任意正整數(shù)n，都有an+2=6an+1-9an，bn+1-bn=an，且a1=9，a2=45，b1=1
（1）求證：存在實數(shù)λ，使數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{bn}的通項公式．

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精英家教網(wǎng)已知正項數(shù)列{an}，{bn}滿足：對任意正整數(shù)n，都有an，bn，an+1成等差數(shù)列，bn，an+1，bn+1成等比數(shù)列，且a1=10，a2=15．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{
b
n}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅲ） 設Sn=
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
，如果對任意正整數(shù)n，不等式2aSn＜2-
bn
an
恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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已知正項數(shù)列{an}滿足：a1=1，且（n+1）an+12=nan2-an+1an，n∈N*
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設數(shù)列{
1
an
}的前n項積為Tn，求證：當x＞0時，對任意的正整數(shù)n都有Tn＞
xn
ex
．

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一、選擇題：本大題共10個小題，每小題5分，共50分．

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

B

C

D

C

B

A

D

B

A

二、填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共16分．

11.  630       12. 　2k   13.             14.   ①②③  

三、解答題：本大題共6個小題，每小題14分，共84分．

15．(4分)     

由題意得  

16． 有分布列：

0

1

2

3

P

從而期望

17．（1）

       又

        

   (2)

      

      

   (3)DE//AB,

   (4)設BB1的中點為F，連接EF、DF，則EF是DF在平面BB1C1C上的射影。

     因為BB1C1C是正方形，

   

18.(1) 由題意得　 

(2)

所以直線的斜率為

令，則直線的斜率，                                       

19．（1）由韋達定理得

是首項為4，公差為2的等差數(shù)列。

（2）由（1）知，則

原式左邊=

==右式。故原式成立。

 

20．令x=y=0，有，令y=-x則得

故（1）得證。

�。�2）在R上任取x1,x2且，且，

　

所以在R上單調(diào)遞增；

�。�3）

由得；

由得；因為，

所以無解，即圓心到直線的距離大于或等于半徑2，只需

 

 


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