③設的否命題是真命題, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設命題p：“?x∈R，x2+1≥1”的否定是“?x∈R，x2+1≤1”；命題q：函數(shù)y=cosx的圖象關于直線x=
π
2
對稱．則下列判斷正確的是（　　）

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設命題p：關于x 的不等式x2+2ax+4>0 對一切x ∈R 恒成立，q：函數(shù)f(x)=-(4-2a)x 在（- ∞，+ ∞）上是減函數(shù)．是否存在實數(shù)a ，使得兩個命題中有且僅有一個是真命題？若存在，求出實數(shù)a 的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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設命題p：“?x∈R，x2+1≥1”的否定是“?x∈R，x2+1≤1”；命題q：函數(shù)y=cosx的圖象關于直線x=
π
2
對稱．則下列判斷正確的是（　�。�
A．p為真B．￢q為假C．p∧q為假D．p∨q為真

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設命題p：“?x∈R，x2+1≥1”的否定是“?x∈R，x2+1≤1”；命題q：函數(shù)y=cosx的圖象關于直線x=對稱．則下列判斷正確的是（ ）
A．p為真
B．￢q為假
C．p∧q為假
D．p∨q為真

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下列命題中正確的序號為
③
③

①一個命題的逆否命題為真，則它的逆命題為假；
②若p：?x∈R，x2+2x+2≤0，則￢p：?x∈R，x2+2x+2＞0；
③設命題p、q，若q是?p的必要不充分條件，則p是￢q的充分不必要條件．

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一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分。

1―6BBCDBD  7―12CACAAC

二、填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共16分。

13．0.8；（文）0.7

14．

15．；  （文）

16．①③

三、解答題：

17．解：（1）由，

       得

      

       由正弦定得，得

      

       又B

      

       又

       又      6分

   （2）

       由已知

             9分

       當

       因此，當時，

      

       當，

           12分

18．解：設“中三等獎”為事件A，“中獎”為事件B，

       從四個小球中有放回的取兩個共有（0，0），（0，1），（0，2），（0，3），（1，0），（1，1）

   （1，2），（1，3），（2，0），（2，1），（2，2），（2，3），（3，0），（3，1），（3，2），（3，3）16種不同的結(jié)果       3分

   （1）兩個小球號碼相加之和等于4的取法有3種：

   （1，3），（2，2），（3，1）

       兩個小球號相加之和等于3的取法有4種：

   （0，3），（1，2），（2，1），（3，0）   4分

       由互斥事件的加法公式得

      

       即中三等獎的概率為    6分

   （2）兩個小球號碼相加之和等于3的取法有4種；

       兩個小球相加之和等于4的取法有3種；

       兩個小球號碼相加之和等于5的取法有2種：（2，3），（3，2）

       兩個小球號碼相加之和等于6的取法有1種：（3，3）   9分

       由互斥事件的加法公式得

      

19．解法一（1）過點E作EG交CF于G，

       連結(jié)DG，可得四邊形BCGE為矩形，

//

       所以AD=EG，從而四邊形ADGE為平行四邊形

       故AE//DG    4分

       因為平面DCF， 平面DCF，

       所以AE//平面DCF   6分

      <address id="otve7"><strong id="otve7"><code id="otve7"></code></strong></address>

            

             在

            

             M是AE中點，

            

             由側(cè)視圖是矩形，俯視圖是直角梯形，

             得

             平面BCM

             又平面BCM。

      20．解：（1）當時，由已知得

            

             同理，可解得   4分

         （2）解法一：由題設

             當

             代入上式，得     （*） 6分

             由（1）可得

             由（*）式可得

             由此猜想：   8分

             證明：①當時，結(jié)論成立。

             ②假設當時結(jié)論成立，

             即

             那么，由（*）得

            

             所以當時結(jié)論也成立，

             根據(jù)①和②可知，

             對所有正整數(shù)n都成立。

             因   12分

             解法二：由題設

             當

             代入上式，得   6分

            

            

             -1的等差數(shù)列，

            

                12分

      21．解：（1）由橢圓C的離心率

             得，其中，

             橢圓C的左、右焦點分別為

             又點F2在線段PF1的中垂線上

            

             解得

                4分

         （2）由題意，知直線MN存在斜率，設其方程為

             由

             消去

             設

             則

             且   8分

             由已知，

             得

             化簡，得     10分

            

             整理得

      * 直線MN的方程為，     

             因此直線MN過定點，該定點的坐標為（2，0）    12分

      22．解：   2分

         （1）由已知，得上恒成立，

             即上恒成立

             又當

                6分

         （2）當時，

             在（1，2）上恒成立，

             這時在[1，2]上為增函數(shù)

                8分

             當

             在（1，2）上恒成立，

             這時在[1，2]上為減函數(shù)

            

             當時，

             令   10分

             又 

                 12分

             綜上，在[1，2]上的最小值為

             ①當

             ②當時，

             ③當   14分

       


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