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題目列表(包括答案和解析)

19、P是平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，E為PB的中點(diǎn)，O為AC，BD的交點(diǎn)．
（1）求證：EO‖平面PCD；
（2）圖中EO還與哪個(gè)平面平行？

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P={α|α=（-1，1）+m（1，2），m∈R}，Q={β|β=（1，-2）+n（2，3），n∈R}是兩個(gè)向量集合，則P∩Q等于（　　）
A、{（1，-2）}B、{（-13，-23）}C、{（-2，1）}D、{（-23，-13）}

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P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的右支上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，焦距為2c，則△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心橫坐標(biāo)為（　�。�
A、-aB、aC、-cD、c

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P，Q，M，N四點(diǎn)都在橢圓x2+
y2
2
=1上，F(xiàn)為橢圓在y軸正半軸上的焦點(diǎn)．已知
PF
與
FQ
共線，
MF
與
FN
共線，且
PF
•
MF
=0．求四邊形PMQN的面積的最小值和最大值．

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P、Q是拋物線C：y=x2上兩動(dòng)點(diǎn)，直線l1，l2分別是C在點(diǎn)P、點(diǎn)Q處的切線，l1∩l2=M，l1⊥l2．
（1）求證：點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為定值，且直線PQ經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)；
（2）求△PQM面積的最小值．

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一、填空題：

1、        2、（1.5，0）         3、          4、95%

5、      6、大前提      7、18

8、4    9、    10、4     11、    12、     13、②③    14、

二、解答題：

15. （14分） 解：設(shè)，而即

則

16、（14分）解： 一般性的命題為

證明：左邊

         

 

暈機(jī)

不暈機(jī)

合計(jì)

男

24

31

55

女

8

26

34

合計(jì)

32

57

89

       所以左邊等于右邊

17、（15分）．根據(jù)題意，列出列聯(lián)表如下：

提出統(tǒng)計(jì)假設(shè)，：在惡劣氣候飛行中男人與女人一樣容易暈機(jī)則

   

 

,故我們有90%的把握認(rèn)為在這次航程中男人比女人更容易暈機(jī).

 

 

18、（15分）解: (1) 散點(diǎn)圖略

      (2)             

 ； 

       所求的回歸方程為 

      (3)   當(dāng)， 

       預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低(噸)

19、（16分）解：（I）由函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，2）可知，，

，∵在點(diǎn)M（－1，f（－1））處的切線方程為.

，

（II）

20、（14分）解：（1）        ∴OAPB的正方形

        由     ∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（）

（2）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）

則PA、PB的方程分別為，而PA、PB交于P（x0，y0）

即x1x0+y1y0=4，x2x0+y2y0=4，∴AB的直線方程為：x0x+y0y=4

         （3）由、

 

當(dāng)且僅當(dāng).

 


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