8．已知函數(shù)的反函數(shù)為的最小值為 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（14分）已知函數(shù)的反函數(shù)為，數(shù)列和滿足：，；函數(shù)的圖象在點處的切線在y軸上的截距為.

（1） 求數(shù)列{}的通項公式；

（2） 若數(shù)列的項僅最小，求的取值范圍；

  （3） 令函數(shù)，，數(shù)列滿足：，，且，其中．證明：.

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已知函數(shù)的反函數(shù)為,且有,若,則的最小值為（　�。�

A．9    B．   C．4    D．5

 

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已知函數(shù)    的反函數(shù)為   ，若，

則   的最小值為（      ）

 

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已知函數(shù)的反函數(shù)為若且，則的最小值為            （    ）

    A．           B．           C．            D．

 

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已知函數(shù)的反函數(shù)為,且有,若,則的最小值為（　�。�
A．9B．C．4D．5

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分。

1．A  2．D  3．A   4．B   5．A   6．D   7．B   8．C   9．C   10．B  11．D  12．C

二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分。

13．135                          14．6ec8aac122bd4f6e                     15．0或2                16．6ec8aac122bd4f6e

三、解答題：本大題共6小題，滿分70分。

17．（本小題滿分10分）

   （1）解：∵6ec8aac122bd4f6e                                 2分

       ∴6ec8aac122bd4f6e

       ∴6ec8aac122bd4f6e

       ∴6ec8aac122bd4f6e                                                                                           5分

   （2）解：∵6ec8aac122bd4f6e

       ∴6ec8aac122bd4f6e

       又∵6ec8aac122bd4f6e                                                              7分

       ∵6ec8aac122bd4f6e，

       ∵6ec8aac122bd4f6e

       =6ec8aac122bd4f6e                                                                                  10分

18．（本小題滿分12分）

解：用Ai表示事件：一天之內(nèi)第i個部件需要調(diào)整（i=1、2、3），

則6ec8aac122bd4f6e，

用6ec8aac122bd4f6e表示一天之內(nèi)需要調(diào)整的部件數(shù)，則

   （1）6ec8aac122bd4f6e……3分

   （2）6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e……………………6分

（3）6ec8aac122bd4f6e.

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e……………………9分

6ec8aac122bd4f6e的分布列為

6ec8aac122bd4f6e

0

1

2

3

P

0.504

0.398

0.092

0.006

6ec8aac122bd4f6e…………12分

19．（本小題滿分12分）

解法一：

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      ∵CC1⊥平面ABC，
      ∴CC1⊥AC，
      ∵BC=CC1，
      ∴BCC1B1­為正方形。
      ∴BC1⊥B1C…………………………2分
      又∵∠ACB=90°，
      ∴AC⊥BC
      ∴AC⊥平面BCC1B1，
      ∵B1C為AB1在平面BCC1B1內(nèi)的射影，BC1⊥B1C，
      ∴AB1⊥BC1，………………………………4分
      （2）解：
      ∵BC//B1C，
      ∴BC//平面AB1C1，
      ∴點B到平面AB1C1的距離等于點C到平面AB1C1的距離 ………………5分
      連結(jié)A1C交AC1于H，
      ∵ACC1A1是正方形，
      ∴CH⊥AC1。
      ∵B1C1⊥A1C1，B1C1⊥CC1，
      ∴B1C1⊥A1C1，B1C1⊥CC1，
      ∴B1C1⊥平面ACC1A1。
      ∴B1C1⊥CH。
      ∴CH⊥平面AB1C1，
      ∴CH的長度為點C到平面AB1C1的距離。
      ∵6ec8aac122bd4f6e
      ∴點B到平面AB1C1的距離等于6ec8aac122bd4f6e…………………………8分
      （3）取A1B1的中點D，連接C1D，
      ∵△A1B1C1是等腰三角形，所以C1D⊥A1B1，
      又∵直三棱柱ABC―A1B1C1中，側(cè)面A1B1BA⊥底面A1B1C1，
      ∴C1D⊥側(cè)面A1B1BA。
      作DE⊥AB1于E，；連C1E，則DE為C1E的平面A1B1BA內(nèi)的射影，
      ∴C1E⊥AB1
      ∴∠C1ED為二面角C1―AB1―A1的平面角�！�10分
      由已知C1D=6ec8aac122bd4f6e
      ∴6ec8aac122bd4f6e
      ∴6ec8aac122bd4f6e
      即二面角C­­1―AB1―A1的大小為60°…………………………12分
      解法二：
      如圖建立直角坐標(biāo)系，其為C為坐標(biāo)原點，依題意A（2，0，0），B（0，2，0），A1（2，0，2），B1（0，2，2），C1（0，0，2）�！�2分
      （1）證明：
      6ec8aac122bd4f6e
      6ec8aac122bd4f6e
      


        
 
        
  
  
        
   
        
    
    
        
    
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        （2）解：
        設(shè)6ec8aac122bd4f6e的法向量，
        由6ec8aac122bd4f6e得
        6ec8aac122bd4f6e
        令6ec8aac122bd4f6e………………………………6分
        6ec8aac122bd4f6e，
        ∴點B到平面AB1C1的距離6ec8aac122bd4f6e……………………8分
        （3）解設(shè)6ec8aac122bd4f6e是平面A1AB1的法向量
        由6ec8aac122bd4f6e
        6ec8aac122bd4f6e
        令6ec8aac122bd4f6e…………………………10分
        6ec8aac122bd4f6e
        ∴二面角C1―AB―A1的大小為60°�！�12分
        20．（本小題滿分12分）
          
（1）解：6ec8aac122bd4f6e………2分
        6ec8aac122bd4f6e的圖象與直線6ec8aac122bd4f6e相切于點A，點A的橫坐標(biāo)為1，
        6ec8aac122bd4f6e.
        6ec8aac122bd4f6e………………5分
          
（2）證明：
        由（1）得6ec8aac122bd4f6e
        它的定義域為6ec8aac122bd4f6e
        6ec8aac122bd4f6e
        6ec8aac122bd4f6e
        6ec8aac122bd4f6e是增函數(shù),……………………9分
        6ec8aac122bd4f6e
        又6ec8aac122bd4f6e
        6ec8aac122bd4f6e…………………………12分
        21．（本小題滿分12分）
          
（1）解：設(shè)橢圓E的方程為6ec8aac122bd4f6e…………2分
        設(shè)6ec8aac122bd4f6e
        6ec8aac122bd4f6e
        6ec8aac122bd4f6e
        6ec8aac122bd4f6e為直角三角形，且6ec8aac122bd4f6e，
        6ec8aac122bd4f6e
        又6ec8aac122bd4f6e
        6ec8aac122bd4f6e
        又6ec8aac122bd4f6e為直角三角形，且6ec8aac122bd4f6e，
        6ec8aac122bd4f6e
        6ec8aac122bd4f6e
        6ec8aac122bd4f6e
        6ec8aac122bd4f6e……………………4分
        6ec8aac122bd4f6e
        6ec8aac122bd4f6e
        6ec8aac122bd4f6e
        ∴橢圓E的方程為6ec8aac122bd4f6e…………………………6分
          
（2）直線l的方程為6ec8aac122bd4f6e的左準(zhǔn)線方程為6ec8aac122bd4f6e
        由6ec8aac122bd4f6e…………8分
        ∴線段PQ的中點M的橫坐標(biāo)為6ec8aac122bd4f6e
        6ec8aac122bd4f6e…………………………10分
        6ec8aac122bd4f6e點Q分有向線段6ec8aac122bd4f6e，
        6ec8aac122bd4f6e
        6ec8aac122bd4f6e是以6ec8aac122bd4f6e為自變量的增函數(shù)，
        6ec8aac122bd4f6e
        6ec8aac122bd4f6e…………………………12分
        22．（本小題滿分12分）
          
（1）當(dāng)x=y=0時，6ec8aac122bd4f6e
        解得6ec8aac122bd4f6e……………………1分
        當(dāng)x=1，6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e
        6ec8aac122bd4f6e
        6ec8aac122bd4f6e……………………3分
          
（2）解：當(dāng)x是正整數(shù)，y=1時，由已知得6ec8aac122bd4f6e
        6ec8aac122bd4f6e
        6ec8aac122bd4f6e
        6ec8aac122bd4f6e
        6ec8aac122bd4f6e…………………………5分
        當(dāng)x是負(fù)整數(shù)時，取6ec8aac122bd4f6e，
        則6ec8aac122bd4f6e是正整數(shù)6ec8aac122bd4f6e
        6ec8aac122bd4f6e
        又6ec8aac122bd4f6e
        6ec8aac122bd4f6e……………………7分
        6ec8aac122bd4f6e
        6ec8aac122bd4f6e
        它所有的整數(shù)解為―3，―1，1，3.
        它們能構(gòu)成的兩個等差數(shù)列，即數(shù)列―3，―1，1，3以及數(shù)列3，1，―1，―3…12分
        請注意：以上參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)僅供閱卷時參考，其他答案請參考評分標(biāo)準(zhǔn)酌情給分。
        		
        
	
	
        
		
        


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