13．{1.3.4.7.8} , 14. , 15.2, 16. 85. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分14分)

某研究機構(gòu)為了研究人的腳的大小與身高之間的關(guān)系,隨機抽測了20人,得到如下數(shù)據(jù):

序      號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

身高x(厘米)

192

164

172

177

176

159

171

166

182

166

腳長y( 碼 )

48

38

40

43

44

37

40

39

46

39

序      號

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

身高x(厘米)

169

178

167

174

168

179

165

170

162

170

腳長y( 碼 )

43

41

40

43

40

44

38

42

39

41

(Ⅰ)若“身高大于175厘米”的為“高個”，“身高小于等于175厘米”的為“非高個”；“腳長大于42碼”的為“大腳”，“腳長小于等于42碼”的為“非大腳”.請根據(jù)上表數(shù)據(jù)完成下面的聯(lián)列表:

高  個

非高個

合  計

大  腳

非大腳

12

合  計

20

   (Ⅱ)根據(jù)題(1)中表格的數(shù)據(jù),若按99%的可靠性要求,能否認(rèn)為腳的大小與身高之間有關(guān)系?

   (Ⅲ)若按下面的方法從這20人中抽取1人來核查測量數(shù)據(jù)的誤差:將一個標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6的正六面體骰子連續(xù)投擲兩次,記朝上的兩個數(shù)字的乘積為被抽取人的序號.試求:

①抽到12號的概率；②抽到“無效序號(超過20號)”的概率.

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把正整數(shù)列按如下規(guī)律排列：
1，
2，3，
4，5，6，7，
8，9，10，11，12，13，14，15，
…
問：（I）此表第n行的第一個數(shù)是多少？
（II）此表第n行的各個數(shù)之和是多少？
（III）是否存在n∈N*，使得第n行起的連續(xù)10行的所有數(shù)之和為227-213-120？若存在，求出n的值；若不存在，說明理由．

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把正整數(shù)列按如下規(guī)律排列：
1，
2，3，
4，5，6，7，
8，9，10，11，12，13，14，15，
…
問：（I）此表第n行的第一個數(shù)是多少？
（II）此表第n行的各個數(shù)之和是多少？
（III）是否存在n∈N*，使得第n行起的連續(xù)10行的所有數(shù)之和為227-213-120？若存在，求出n的值；若不存在，說明理由．

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設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[
5
]=2，[π]=3，[k]=k（k∈N*）．我們發(fā)現(xiàn)：
[
1
]+[
2
]+[
3
]=3；
[
4
]+[
5
]+[
6
]+[
7
]+[
8
]=10；
[
9
]+[
10
]+[
11
]+[
12
]+[
13
]+[
14
]+[
15
]=21；
…
通過合情推理，寫出一般性的結(jié)論：
[
n2
]+[
n2+1
]+[
n2+2
]+…+[
(n+1)2-1
]=n（2n+1）（n∈N*）
[
n2
]+[
n2+1
]+[
n2+2
]+…+[
(n+1)2-1
]=n（2n+1）（n∈N*）
（用含n的式子表示）．

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（2013•營口二模）考察下列式子：
1=0+1，
2+3+4=1+8，
5+6+7+8+9=8+27，
10+11+12+13+14+15+16=27+64，
…；請你做出一般性的猜想，并且證明你猜想的結(jié)論．

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