5．滿足是 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（A組）已知α：x＜a，β：1＜x＜2，滿足￢α是β的必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
（-∞，1]
（-∞，1]
．
（B組）已知α：1＜x＜2，β：x＜a，滿足α是β的充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
[2，+∞）
[2，+∞）
．

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已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，滿足是與-3的等差中項(xiàng)。

    （1）求

    （2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式。

 

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對(duì)于數(shù)列{an}，若滿足是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，則a100等于（    ）

A．2100                        B．299                         C．25050                       D．24950

 

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如果數(shù)列滿足:是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，那么等于（）。

A．              B．            C．        D．

 

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已知函數(shù)的圖像過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且在點(diǎn) 處的切線斜率為.

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2） 求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；

（Ⅲ）若函數(shù)的圖像上存在兩點(diǎn)，使得對(duì)于任意給定的正實(shí)數(shù)都滿足是以為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且三角形斜邊中點(diǎn)在軸上，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍.

 

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一、選擇題（共60分）

1―6DDBBAC  7―12DABCAC

二、填空題：（本大題共5小題，每小題5分，共20分）

13．3

14．

15．

16．240

三、解答題：本大題有6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。

17．解：（1）

          1分

      

          5分

   （2）

          7分

       由余弦定理   9分

           10分

18．（1）記“這名考生通過(guò)書(shū)面測(cè)試”為事件A，則這名考生至少正確做出3道題，即正確做出3道題或4道題，

       故   4分

   （2）由題意得的所有可能取值分別是0，1，2，3，4，且

 

      

      

          8分

      

       的分布列為：

      

0

1

2

3

4

P

          10分

          12分

19．解法一：（1）在直平行六面體ABCD―A1B1C1D1中，

      

       又

          4分

       又

   （2）如圖，連B1C，則

       易證∽

       中點(diǎn)，

      

          8分

       取CD中點(diǎn)M，連BM， 則平面CC1D1D，

       作于N，連NB，由三垂線定理知：

       是二面角B―DE―C的平面角     10分

       在

      

       則二面角B―DE―C的大小為    12分

       解法二：（1）以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，射線DA為軸，建立如圖所示坐標(biāo)為

       依題設(shè)

      

      

       又

       平面BDE    6分

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           8分
           由（1）知平面BDE的一個(gè)法向量為
           取DC中點(diǎn)M，則
           
           
           等于二面角B―DE―C的平面角    10分
              12分
    20．解：（1）由已知得   2分
           由
           
           遞減
           在區(qū)間[-1，1]上的最大值為   4分
           又
           
           由題意得
           故為所求        
6分
       （2）解：
           
               8分
           二次函數(shù)的判別式為：
           
           令
           令    10分
           
           為單調(diào)遞增，極值點(diǎn)個(gè)數(shù)為0    11分
           當(dāng)=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，根據(jù)極值點(diǎn)的定義，可知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)    12分
    21．解：（1）設(shè)
           化簡(jiǎn)得    3分
       （2）將    4分
           法一：兩點(diǎn)不可能關(guān)于軸對(duì)稱，
           的斜率必存在
           設(shè)直線DE的方程為
           由   5分
               6分
              7分
           且
              8分
           將代化入簡(jiǎn)得
              9分
           將，
           過(guò)定點(diǎn)（-1，-2）    10分
           將，
           過(guò)定點(diǎn)（1，2）即為A點(diǎn)，舍去     11分
               12分
           法二：設(shè)    （5分）
           則   6分
           同理
           由已知得   7分
           設(shè)直線DE的方程為
           得   9分
              10分
           即直線DE過(guò)定點(diǎn)（-1，-2）    12分
    22．解：（1）由    2分
           于是
           即    3分
           有   5分
              6分
       （2）由（1）得    7分
           而
           
                    
               10分
           當(dāng)
           于是
           故命題得證     12分
    		
    
	
	
    
		
    


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