6．函數(shù)的反函數(shù)是 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)為f-1（x），將y=f（2x-3）的圖象向左平移兩個(gè)單位，再關(guān)于x軸對(duì)稱后所得到的函數(shù)的反函數(shù)是（　�。�

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函數(shù)函數(shù)的反函數(shù)是    ．

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設(shè)函數(shù)的反函數(shù)是，且過點(diǎn)，則經(jīng)過點(diǎn)             ．

 

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有四個(gè)命題：①函數(shù)的反函數(shù)是；②函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；③函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；④若，則．其中真命題的序號(hào)是             ．

 

 

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函數(shù)的反函數(shù)是（ ）
A．y=e2x-1-1（x＞0）
B．y=e2x-1+1（x＞0）
C．y=e2x-1-1（x∈R）
D．y=e2x-1+1（x∈R）

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一、選擇題（共60分）

1―6DDBBAC  7―12DABCAC

二、填空題：（本大題共5小題，每小題5分，共20分）

13．3

14．

15．

16．240

三、解答題：本大題有6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

17．解：（1）

          1分

      

          5分

   （2）

          7分

       由余弦定理   9分

           10分

18．（1）記“這名考生通過書面測(cè)試”為事件A，則這名考生至少正確做出3道題，即正確做出3道題或4道題，

       故   4分

   （2）由題意得的所有可能取值分別是0，1，2，3，4，且

 

      

      

          8分

      

       的分布列為：

      

0

1

2

3

4

P

          10分

          12分

19．解法一：（1）在直平行六面體ABCD―A1B1C1D1中，

      

       又

          4分

       又

      1. 
 
        
  
  
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           （2）如圖，連B1C，則
               易證∽
               中點(diǎn)，
               
                  8分
               取CD中點(diǎn)M，連BM， 則平面CC1D1D，
               作于N，連NB，由三垂線定理知：
               是二面角B―DE―C的平面角     10分
               在
               
               則二面角B―DE―C的大小為    12分
               解法二：（1）以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，射線DA為軸，建立如圖所示坐標(biāo)為
               依題設(shè)
               
               
               又
               平面BDE    6分
        


        
 
        
  
  
            
   
            
    
    
            
    
                   8分
                   由（1）知平面BDE的一個(gè)法向量為
                   取DC中點(diǎn)M，則
                   
                   
                   等于二面角B―DE―C的平面角    10分
                      12分
            20．解：（1）由已知得   2分
                   由
                   
                   遞減
                   在區(qū)間[-1，1]上的最大值為   4分
                   又
                   
                   由題意得
                   故為所求        
6分
               （2）解：
                   
                       8分
                   二次函數(shù)的判別式為：
                   
                   令
                   令    10分
                   
                   為單調(diào)遞增，極值點(diǎn)個(gè)數(shù)為0    11分
                   當(dāng)=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，根據(jù)極值點(diǎn)的定義，可知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)    12分
            21．解：（1）設(shè)
                   化簡(jiǎn)得    3分
               （2）將    4分
                   法一：兩點(diǎn)不可能關(guān)于軸對(duì)稱，
                   的斜率必存在
                   設(shè)直線DE的方程為
                   由   5分
                       6分
                      7分
                   且
                      8分
                   將代化入簡(jiǎn)得
                      9分
                   將，
                   過定點(diǎn)（-1，-2）    10分
                   將，
                   過定點(diǎn)（1，2）即為A點(diǎn)，舍去     11分
                       12分
                   法二：設(shè)    （5分）
                   則   6分
                   同理
                   由已知得   7分
                   設(shè)直線DE的方程為
                   得   9分
                      10分
                   即直線DE過定點(diǎn)（-1，-2）    12分
            22．解：（1）由    2分
                   于是
                   即    3分
                   有   5分
                      6分
               （2）由（1）得    7分
                   而
                   
                            
                       10分
                   當(dāng)
                   于是
                   故命題得證     12分
            		
            
	
	
            
		
            


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