12．若對任意.()有唯一確定的與之對應.則稱 為關于的二元函數(shù).現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)為關于實數(shù)的廣義“距離 : (1)非負性:,當且僅當時取等號; (2)對稱性:; (3)三角形不等式:對任意的實數(shù)均成立．今給出三個二元函數(shù),①;②;③．能夠成為關于的的廣義“距離 的是 A ． ① B ． ①② C． ① ③ D． ②③ 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若對任意，（）有唯一確定的與之對應，則稱為關于的二元函數(shù)。現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)為關于實數(shù)的廣義“距離”：

  (1)非負性：,當且僅當時取等號;

  (2)對稱性：;

  (3)三角形不等式：對任意的實數(shù)均成立．

今給出三個二元函數(shù),請選出所有能夠成為關于的廣義“距離”的序號:

①;②;③．_________________．

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若對任意，（）有唯一確定的與之對應，則稱為關于的二元函數(shù)。現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)為關于實數(shù)的廣義“距離”：  (1)非負性：,當且僅當時取等號;  (2)對稱性：;  (3)三角形不等式：對任意的實數(shù)均成立．今給出三個二元函數(shù),請選出所有能夠成為關于的廣義“距離”的序號:①;②;③．________．

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若對任意的,(),有唯一        確定的與之對應，則稱為關于的二元函數(shù)。現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)為關于實數(shù)的廣義“距離”：

（1）非負性：，當且僅當時取等號；

（2）對稱性：；

（3）三角形不等式：對任意的實數(shù)均成立。

今給出下列四個二元函數(shù)：①；  ②；

③； ④。

     能夠稱為關于實數(shù)的廣義“距離”的函數(shù)的序號是           

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若對任意有唯一確定的與之對應，則稱為關于x，y的二元函數(shù)，現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的為關于實數(shù)x，y的廣義“距離”：  

（1）非負性：，當且僅當x=y時取等號；

（2）對稱性：

給出三個二元函數(shù)：

①    ②     ③

則所有能夠成為關于x，y的廣義“距離”的序號為           。

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若對任意，都有唯一確定的與之對應，則稱為關于、的二元函數(shù)。

定義：同時滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)為關于實數(shù)、的廣義“距離”；

(I)非負性：；

（II）對稱性：；

（III）三角形不等式：對任意的實數(shù)均成立。

給出下列二元函數(shù)：

①；②；③；

④。則其中能夠成為關于、的廣義“距離”的函數(shù)編號是   

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一、

C A CBC     A D AB D     B A

二、

13．5;   14．;     15． 36;      16．20

三、

17．解：（1）依題意得：

所以：，……4分

                    
   
                    
    
    
                    
    
                    20090508
                    （2）設，則，
                    由正弦定理：,
                    所以兩個正三角形的面積和，…………8分
                    ……………10分
                    ，，
                    所以：………………………………………………………………12分
                    18．解：（1）；……………………6分
                    （2）消費總額為1500元的概率是：……………………7分
                    消費總額為1400元的概率是：………8分
                    消費總額為1300元的概率是：
                    ＝，…11分
                    所以消費總額大于或等于1300元的概率是；……………………12分
                    19．（1）證明：因為，所以平面，
                    又因為，
                    平面，
                    平面平面；…………………4分
                    （2）因為，所以平面，所以點到平面的距離等于點E到平面的距離，
                    過點E作EF垂直CD且交于點F，因為平面平面，所以平面，
                    所以的長為所求，………………………………………………………………………6分
                    因為，所以為二面角的平面角，，
                    ＝1，
                    點到平面的距離等于1；…………………………………………………………8分
                    （3）連接，由平面，，得到，
                    所以是二面角的平面角，
                    ，…………………………………………………………………11分
                    二面角大小是�！�12分
                    20．解：（1）設等差數(shù)列的公差為，依題意得：
                    ，
                    解得，所以，…………………3分
                    所以，
                    ，
                    所以；…………………………………………………………………6分
                    （2），因為，所以數(shù)列是遞增數(shù)列，…8分
                    當且僅當時，取得最小值，
                    則：，
                    所以，即的取值范圍是�！�12分
                    21．解：（1）設點的坐標為，則點的坐標為，點的坐標為，
                    因為，所以，得到：，注意到不共線，所以軌跡方程為；…………………………………5分
                    （2）設點是軌跡C上的任意一點，則以為直徑的圓的圓心為，
                    假設滿足條件的直線存在，設其方程為，直線被圓截得的弦為，
                    則
                     
                    …………………………………………7分
                    弦長為定值，則，即，
                    此時，……………………………………………………9分
                    所以當時，存在直線，截得的弦長為，
                        當時，不存在滿足條件的直線�！�12分
                    22．解：（1），
                    ，……2分
                    ，
                    由或
                    因為當時取得極大值，所以，
                    所以的取值范圍是：；………………………………………………………4分
                    （2）由下表：
                    ＋
                    0
                    －
                    0
                    －
                    遞增
                    極大值
                    遞減
                    極小值
                    遞增
                    ………………………7分
                    畫出的簡圖：
                    依題意得：，
                    解得：，
                    所以函數(shù)的解析式是：
                    ；……9分
                    （3）對任意的實數(shù)都有
                    ，
                    依題意有：函數(shù)在區(qū)間
                    上的最大值與最小值的差不大于，
                    ………10分
                    在區(qū)間上有：
                    ,
                    的最大值是，
                    的最小值是，……13分
                    所以
                    即的最小值是�！�14分
                     
                     
                    		
                    
	
	
                    
		
                    


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