.其中為大于0的常數(shù). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+
π
6
)+sin(ωx-
π
6
)+cosωx（其中ω為大于0的常數(shù)），若函數(shù)f(x)在[-
π
2
，
π
2
]上是增函數(shù)，則ω的取值范圍是
(0，
2
3
]
(0，
2
3
]
．

查看答案和解析>>

為了在夏季降溫和冬季供暖時減少能源損耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層。某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元。該建筑物每年的能源消耗費用C（單位：萬元）與隔熱層厚度x（單位：cm）滿足關系：C（x）=若不建隔熱層（即x=0時），每年能源消耗費用為8萬元.設f（x）為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和.

（1）求k的值；

（2）求f(x)的表達式；

（3）利用“函數(shù)（其中為大于0的常數(shù)），在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)”這一性質，求隔熱層修建多厚時，總費用f(x)達到最小，并求出這個最小值.

 

查看答案和解析>>

已知函數(shù)（其中ω為大于0的常數(shù)），若函數(shù)上是增函數(shù)，則ω的取值范圍是    ．

查看答案和解析>>

己知集合M={（x，y）|x＞0，y＞0，x+y=k}，其中k為大于0的常數(shù)．
（Ⅰ）對任意（x，y）∈M，t=xy，求t的取值范圍；
（Ⅱ）求證：當k≥1時，不等式(
1
x
-x)(
1
y
-y)≤(
k
2
-
2
k
)2對任意（x，y）∈M恒成立；
（Ⅲ）求使不等式(
1
x
-x)(
1
y
-y)≥(
k
2
-
2
k
)2對任意（x，y）∈M恒成立的k的范圍．

查看答案和解析>>

為了在夏季降溫和冬季供暖時減少能源損耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層．某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元．該建筑物每年的能源消耗費用C（單位：萬元）與隔熱層厚度x（單位：cm）滿足關系：C（x）=
k
3x+5
(0≤x≤10)，若不建隔熱層（即x=0時），每年能源消耗費用為8萬元．設f（x）為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和．
（1）求k的值；
（2）求f（x）的表達式；
（3）利用“函數(shù)y=x+
a
x
（其中a為大于0的常數(shù)），在(0，
a
]上是減函數(shù)，在[
a
，+∞)上是增函數(shù)”這一性質，求隔熱層修建多厚時，總費用f（x）達到最小，并求出這個最小值．

查看答案和解析>>

一、

C A CBC     A D AB D     B A

二、

13．5;   14．;     15． 36;      16．20

三、

17．解：（1）依題意得：

所以：，……4分

    <pre id="tnpgn"><sup id="tnpgn"></sup></pre>
        
   
        
    
    
        
    
        20090508
        （2）設，則，
        由正弦定理：,
        所以兩個正三角形的面積和，…………8分
        ……………10分
        ，，
        所以：………………………………………………………………12分
        18．解：（1）；……………………6分
        （2）消費總額為1500元的概率是：……………………7分
        消費總額為1400元的概率是：………8分
        消費總額為1300元的概率是：
        ＝，…11分
        所以消費總額大于或等于1300元的概率是；……………………12分
        19．（1）證明：因為，所以平面，
        又因為，
        平面，
        平面平面；…………………4分
        （2）因為，所以平面，所以點到平面的距離等于點E到平面的距離，
        過點E作EF垂直CD且交于點F，因為平面平面，所以平面，
        所以的長為所求，………………………………………………………………………6分
        因為，所以為二面角的平面角，，
        ＝1，
        點到平面的距離等于1；…………………………………………………………8分
        （3）連接，由平面，，得到，
        所以是二面角的平面角，
        ，…………………………………………………………………11分
        二面角大小是�！�12分
        20．解：（1）設等差數(shù)列的公差為，依題意得：
        ，
        解得，所以，…………………3分
        所以，
        ，
        所以；…………………………………………………………………6分
        （2），因為，所以數(shù)列是遞增數(shù)列，…8分
        當且僅當時，取得最小值，
        則：，
        所以，即的取值范圍是�！�12分
        21．解：（1）設點的坐標為，則點的坐標為，點的坐標為，
        因為，所以，得到：，注意到不共線，所以軌跡方程為；…………………………………5分
        （2）設點是軌跡C上的任意一點，則以為直徑的圓的圓心為，
        假設滿足條件的直線存在，設其方程為，直線被圓截得的弦為，
        則
         
        …………………………………………7分
        弦長為定值，則，即，
        此時，……………………………………………………9分
        所以當時，存在直線，截得的弦長為，
            當時，不存在滿足條件的直線�！�12分
        22．解：（1），
        ，……2分
        ，
        由或
        因為當時取得極大值，所以，
        所以的取值范圍是：；………………………………………………………4分
        （2）由下表：
        ＋
        0
        －
        0
        －
        遞增
        極大值
        遞減
        極小值
        遞增
        ………………………7分
        畫出的簡圖：
        依題意得：，
        解得：，
        所以函數(shù)的解析式是：
        ；……9分
        （3）對任意的實數(shù)都有
        ，
        依題意有：函數(shù)在區(qū)間
        上的最大值與最小值的差不大于，
        ………10分
        在區(qū)間上有：
        ,
        的最大值是，
        的最小值是，……13分
        所以
        即的最小值是�！�14分
         
         
        		
        
	
	
        
		
        


        同步練習冊答案