(Ⅰ)若在處的切線與直線垂直.求的值. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函 數(shù).

（1）若曲線在點處的切線與直線垂直，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對于都有成立，試求的取值范圍；

（3）記.當時，函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍.

 

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(本小題滿分12分) 已知函數(shù).
（Ⅰ）若曲線在點處的切線與直線垂直，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對于都有成立，試求的取值范圍；
（Ⅲ）記.當時，函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍.

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（本小題滿分12分）已知函數(shù)．

 

（1）若曲線在點處的切線與直線垂直，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）記．當時，函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍．

 

 

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已知函數(shù)，．

（1）若曲線在點處的切線與直線垂直，求的值；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（3）當，且時，證明：．

 

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（本小題滿分14分）已知函數(shù)

（1）若曲線在點處的切線與直線垂直，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對都有成立，試求實數(shù)a的取值范圍；

（3）記，當a=1時，函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點，求實數(shù)b的取值范圍。

 

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      2009.4

       

      1-10．CDABB   CDBDA

      11.       12. 4        13.        14.       15.  

      16.   17.

      18．解：（Ⅰ）由題意，有，

      ∴＝．…………………………5分

      由，得．

      ∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 ．……………… 7分

      （Ⅱ）由，得．

      ∴．           ……………………………………………… 10分

      ∵，∴．      ……………………………………………… 14分

      19．解：（Ⅰ）設(shè)數(shù)列的公比為，由， 得.             …………………………………………………………… 4分

      ∴數(shù)列的通項公式為.      ………………………………… 6分

      （Ⅱ） ∵，    ，　　    ①

      .　 　   ②         

      ①－②得： …………………12分

                   得，                           …………………14分

      20.解：（I）取中點，連接.

      ∵分別是梯形和的中位線

      ∴，又

      ∴面面，又面

      ∴面.……………………… 7分

      （II）由三視圖知，是等腰直角三角形，

           連接

           在面AC1上的射影就是，∴

           ，

      ∴當在的中點時，與平面所成的角

        是.           ………………………………14分

                                                     

      21．解：（Ⅰ）由題意：.

      為點M的軌跡方程.     ………………………………………… 4分

      （Ⅱ）由題易知直線l1，l2的斜率都存在，且不為0，不妨設(shè)，MN方程為與 聯(lián)立得：，設(shè)6ec8aac122bd4f6e

          ∴由拋物線定義知：|MN|=|MF|+|NF|…………7分

             同理RQ的方程為，求得.  ………………………… 9分

      ∴．  ……………………………… 13分

      當且僅當時取“=”，故四邊形MRNQ的面積的最小值為32．………… 15分

      22. 解：（Ⅰ），由題意得，

      所以                    ………………………………………………… 4分

      （Ⅱ）證明：令，，

      由得：，……………………………………………… 7分

      (1)當時，，在上，即在上單調(diào)遞增，此時.

      ∴          …………………………………………………………… 10分

      (2)當時，，在上，在上，在 上，即在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，或者，此時只要或者即可，得或，

      ∴.                        …………………………………………14分

      由 (1) 、(2)得 .

      ∴綜上所述，對于都，使得成立. ………………15分

       


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