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．-----------(理)2分【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

（2012•長春模擬）某學校為了研究學情，從高三年級中抽取了20名學生三次測試的數(shù)學成績和物理成績，計算出了他們?nèi)纬煽兊钠骄稳缦卤恚?br />

學生序號	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
數(shù) 學	1.3	12.3	25.7	36.7	50.3	67.7	49.0	52.0	40.0	34.3
物理	2.3	9.7	31.0	22.3	40.0	58.0	39.0	60.7	63.3	42.7
學生序號	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
數(shù) 學	78.3	50.0	65.7	66.3	68.0	95.0	90.7	87.7	103.7	86.7
物理	49.7	46.7	83.3	59.7	50.0	101.3	76.7	86.0	99.7	99.0

學校規(guī)定平均名次小于或等于40.0者為優(yōu)秀，大于40.0者為不優(yōu)秀．
（1）對名次優(yōu)秀者賦分2，對名次不優(yōu)秀者賦分1，從這20名學生中隨機抽取2名，用ξ表示這兩名學生數(shù)學科得分的和，求ξ的分布列和數(shù)學期望；
（2）根據(jù)這次抽查數(shù)據(jù)，是否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為物理成績優(yōu)秀與否和數(shù)學成績優(yōu)秀與否有關(guān)系？（下面的臨界值表和公式可供參考：

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d）

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下表為某體育訓練隊跳高成績的分布，共有隊員40人，成績分為1～5五個檔次，例如表中所示跳高成績?yōu)?分，跳遠成績?yōu)?分的隊員為5人．將全部隊員的姓名卡混合在一起，任取一張，該卡片隊員的跳高成績?yōu)閤，跳遠成績?yōu)閥，設(shè)x，y為隨即變量（注：沒有相同姓名的隊員）
（1）求x=4的概率及x≥3且y=5的概率；
（2）求m+n的值；
（3）（理）若y的數(shù)學期望為

105

，求m，n的值．

y x		跳遠
y x		5	4	3	2	1
跳高	5	1	3	1	0	1
	4	1	0	2	5	1
	3	2	1	0	4	3
	2	1	m	6	0	n
	1	0	0	1	1	3

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（理）某次國際象棋友誼賽在中國隊和烏克蘭隊之間舉行，比賽采用積分制，比賽規(guī)則規(guī)定贏一局得2分，平一局得1分，輸一局得0分，根據(jù)以往戰(zhàn)況，每局中國隊贏的概率為

，烏克蘭隊贏的概率為

，且每局比賽輸贏互不影響．若中國隊第n局的得分記為a_n，令S_n=a₁+a₂+…+a_n．
（1）求S₃=4的概率；
（2）若規(guī)定：當其中一方的積分達到或超過4分時，比賽不再繼續(xù)，否則，繼續(xù)進行．設(shè)隨機變量ξ表示此次比賽共進行的局數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學期望．
（文）某次國際象棋友誼賽在中國隊和烏克蘭隊之間舉行，比賽采用積分制，比賽規(guī)則規(guī)定贏一局得2分，平一局得1分，輸一局得0分，根據(jù)以往戰(zhàn)況，每局中國隊贏的概率為

，烏克蘭隊贏的概率為

，且每局比賽輸贏互不影響．若中國隊第n局的得分記為a_n，令S_n=a₁+a₂+…+a_n．
（1）求S₃=4的概率；
（2）若規(guī)定：當其中一方的積分達到或超過4分時，比賽不再繼續(xù)，否則，繼續(xù)進行．求比賽進行三局就結(jié)束比賽的概率．

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（09年湖南師大附中月考理）（12分）

某種項目的射擊比賽，開始時在距目標100m處射擊，如果命中記3分，且停止射擊；若第一次射擊未命中，可以進行第二次射擊，但目標已經(jīng)在150m處，這時命中記2分，且停止射擊；若第二次仍未命中，還可以進行第三次射擊，此時目標已在200m處，若第三次命中則記1分，并停止射擊；若三次都未命中，則記0分．已知射手甲在100m處擊中目標的概率為，他的命中率與目標的距離的平方成反比，且各次射擊都是獨立的．