16．(1),或者(1),或者(4)三組項任一組都給分.. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

4名學(xué)生參加一次數(shù)學(xué)競賽，每人預(yù)測情況如下
甲：如果乙獲獎，那么我就沒獲獎；
乙：甲沒有獲獎，丁也沒有獲獎；
丙：甲獲獎或者乙獲獎；
�。喝绻麤]有獲獎那么乙獲獎．
競賽結(jié)果只有1人獲獎且4人預(yù)測恰有3人正確，則
學(xué)生丙
學(xué)生丙
獲獎．

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已知x1＞0，x1≠1，且xn+1=
xn(
x
2
n
+3)
3
x
2
n
+1
，（n=1，2，…）．試證：數(shù)列{xn}或者對任意自然數(shù)n都滿足xn＜xn+1，或者對任意自然數(shù)n都滿足xn＞xn+1．

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某車間有50名工人，要完成150件產(chǎn)品的生產(chǎn)任務(wù)，每件產(chǎn)品由3個A型零件和1個B型零件配套組成．每個工人每小時能加工5個A型零件或者3個B型零件，現(xiàn)在把這些工人分成兩組同時工作（分組后人數(shù)不再進(jìn)行調(diào)整），每組加工同一中型號的零件．設(shè)加工A型零件的工人人數(shù)為x名（x∈N*）
（1）設(shè)完成A型零件加工所需時間為f（x）小時，寫出f（x）的解析式；
（2）為了在最短時間內(nèi)完成全部生產(chǎn)任務(wù)，x應(yīng)取何值？

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（2013•北京）已知{an}是由非負(fù)整數(shù)組成的無窮數(shù)列，該數(shù)列前n項的最大值記為An，第n項之后各項an+1，an+2…的最小值記為Bn，dn=An-Bn．
（Ⅰ）若{an}為2，1，4，3，2，1，4，3…，是一個周期為4的數(shù)列（即對任意n∈N*，an+4=an），寫出d1，d2，d3，d4的值；
（Ⅱ）設(shè)d是非負(fù)整數(shù)，證明：dn=-d（n=1，2，3…）的充分必要條件為{an}是公差為d的等差數(shù)列；
（Ⅲ）證明：若a1=2，dn=1（n=1，2，3，…），則{an}的項只能是1或者2，且有無窮多項為1．

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已知數(shù)列{an}的前n項的和Sn=an-1（a是不為0的實數(shù)），那么{an}（　　）

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