由于當(dāng)前學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)較重，造成青少年視力普遍下降，現(xiàn)從某高中隨機(jī)抽取16名學(xué)生，經(jīng)校醫(yī)用對(duì)數(shù)視力表檢查得到每個(gè)學(xué)生的視力狀況的莖葉圖（以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉）如下：

（Ⅰ）指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
（Ⅱ）若視力測(cè)試結(jié)果不低丁5.0，則稱為“好視力”，求校醫(yī)從這16人中隨機(jī)選取3人，至多有1人是“好視力”的概率；
（Ⅲ）以這16人的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)整個(gè)學(xué)校的總體數(shù)據(jù)，若從該校（人數(shù)很多）任選3人，記ξ表示抽到“好視力”學(xué)生的人數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

A、當(dāng)α在一、二象限取正，在三、四象限取負(fù)

B、當(dāng)α在一、四象限取正，在二、三象限取負(fù)

C、在α在一、三象限取正，在二、四象限取負(fù)

D、當(dāng)α僅在第一象取取正

由于衛(wèi)生的要求游泳池要經(jīng)常換水（進(jìn)一些干凈的水同時(shí)放掉一些臟水），游泳池的水深經(jīng)常變化，已知泰州某浴場(chǎng)的水深y（米）是時(shí)間t（0≤t≤24），（單位小時(shí)）的函數(shù)，記作y=f（t），下表是某日各時(shí)的水深數(shù)據(jù)經(jīng)長(zhǎng)期觀測(cè)的曲線y=f（t）可近似地看成函數(shù)y=Acosωt+b

t（時(shí)）	0	3	6	9	12	15	18	21	24
y（米）	2 5	2 0	15	20	249	2	151	199	2 5

（Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)y=Acosωt+b的最小正周期T，振幅A及函數(shù)表達(dá)式；
（Ⅱ）依據(jù)規(guī)定，當(dāng)水深大于2米時(shí)才對(duì)游泳愛好者開放，請(qǐng)依據(jù)（1）的結(jié)論，判斷一天內(nèi)的上午8：00至晚上20：00之間，有多少時(shí)間可供游泳愛好者進(jìn)行運(yùn)動(dòng)．

A、17

B、15

C、33

D、63

由函數(shù)y=f（x）確定數(shù)列{a_n}，a_n=f（n），函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)y=f^-1（x）能確定數(shù)列b_n，b_n=f^-1（n）若對(duì)于任意n∈N^*都有b_n=a_n，則稱數(shù)列{b_n}是數(shù)列{a_n}的“自反函數(shù)列”
（1）設(shè)函數(shù)f（x）=

px+1

x+1

，若由函數(shù)f（x）確定的數(shù)列{a_n}的自反數(shù)列為{b_n}，求a_n；
（2）已知正整數(shù)列{c_n}的前項(xiàng)和s_n=

1

2

（c_n+

n

cn

）．寫出S_n表達(dá)式，并證明你的結(jié)論；
（3）在（1）和（2）的條件下，d₁=2，當(dāng)n≥2時(shí)，設(shè)d_n=

-1

anSn2

，D_n是數(shù)列{d_n}的前n項(xiàng)和，且D_n＞log_a（1-2a）恒成立，求a的取值范圍．