設(shè)雙曲線的兩個焦點(diǎn)分別為、，離心率為2．

（I）求雙曲線的漸近線方程；

（II）過點(diǎn)能否作出直線，使與雙曲線交于、兩點(diǎn)，且，若存在，求出直線方程，若不存在，說明理由．

 

設(shè)雙曲線的兩個焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，離心率為2．
（I）求雙曲線的漸近線方程；
（II）過點(diǎn)N（1，0）能否作出直線l，使l與雙曲線C交于P、Q兩點(diǎn)，且，若存在，求出直線方程，若不存在，說明理由．

如圖，曲線C₁是以原點(diǎn)O為中心，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂為焦點(diǎn)的橢圓的一部分，曲線C₂是以O(shè)為頂點(diǎn)，F(xiàn)₂（1，0）為焦點(diǎn)的拋物線的一部分，A(

3

2

，

6

)是曲線C₁和C₂的交點(diǎn)．
（I）求曲線C₁和C₂所在的橢圓和拋物線的方程；
（II）過F₂作一條與x軸不垂直的直線，與曲線C₂交于C，D兩點(diǎn)，求△CDF₁面積的取值范圍．

如圖，曲線C₁是以原點(diǎn)O為中心，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂為焦點(diǎn)的橢圓的一部分，曲線C₂是以O(shè)為頂點(diǎn)，F(xiàn)₂（1，0）為焦點(diǎn)的拋物線的一部分，是曲線C₁和C₂的交點(diǎn)．
（I）求曲線C₁和C₂所在的橢圓和拋物線的方程；
（II）過F₂作一條與x軸不垂直的直線，與曲線C₂交于C，D兩點(diǎn)，求△CDF₁面積的取值范圍．

如圖，曲線C₁是以原點(diǎn)O為中心，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂為焦點(diǎn)的橢圓的一部分，曲線C₂是以O(shè)為頂點(diǎn)，F(xiàn)₂（1，0）為焦點(diǎn)的拋物線的一部分，是曲線C₁和C₂的交點(diǎn)．
（I）求曲線C₁和C₂所在的橢圓和拋物線的方程；
（II）過F₂作一條與x軸不垂直的直線，與曲線C₂交于C，D兩點(diǎn)，求△CDF₁面積的取值范圍．