故可設直線l的方程為 中.得 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設雙曲線的兩個焦點分別為、，離心率為2．

（1）求雙曲線的漸近線方程；

（2）過點能否作出直線，使與雙曲線交于、兩點，且，若存在，求出直線方程，若不存在，說明理由．

【解析】(1)根據(jù)離心率先求出a2的值，然后令雙曲線等于右側的1為0，解此方程可得雙曲線的漸近線方程.

（2）設直線l的方程為,然后直線方程與雙曲線方程聯(lián)立，消去y，得到關于x的一元二次方程，利用韋達定理表示此條件，得到關于k的方程，解出k的值，然后驗證判別式是否大于零即可.

 

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設直線l的方程為2x+（k-3）y-2k+6=0，試根據(jù)下列條件確定k的值：
（1）直線的斜率為-1；
（2）若直線與坐標軸圍成的三角形面積為10，求實數(shù)k的值．

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設直線l的方程為（m2-2m-3）x+（2m2+m-1）y=2m-6（m∈R，m≠-1），根據(jù)下列條件分別求m的值：
①l在x軸上的截距是-3；
②斜率為1．

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設直線l的方程為（a+1）x+y+2-a=0（a∈R），若直線l不經(jīng)過第二象限，則實數(shù)a的取值范圍
（-∞，-1]
（-∞，-1]
．

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精英家教網(wǎng)如圖，F(xiàn)是橢圓的右焦點，以F為圓心的圓過原點O和橢圓的右頂點，設P是橢圓的動點，P到兩焦點距離之和等于4
（Ⅰ）求橢圓和圓的標準方程；
（Ⅱ）設直線l的方程為x=4，PM⊥l，垂足為M，是否存在點P，使得△FPM為等腰三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

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