設消去x得 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知直線某學生作了如下變形：由消去后得到關于x的方程. 討論：當時，該方程恒有一解；當恒成立。假設該學生的演算過程是正確的，則根據該學生的演算過程所提供的信息，求出實數(shù)m的取值范圍應為  

       A．       B．    C．       D．

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已知直線y=k（x-2）（k∈R）與雙曲線數(shù)學公式，某學生作了如下變形；由數(shù)學公式消去y后得到形如關于x的方程ax2+bx+c=0．討論：當a=0時，該方程恒有一解；當a≠0時，b2＞4ac恒成立，假設該學生的演算過程是正確的，則根據該學生的演算過程所提供的信息，求出實數(shù)m的取值范圍應為


  1. A.
    （0，4]
  2. B.
    [4，+∞）
  3. C.
    （0，2]
  4. D.
    [2，+∞）

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已知直線y=k（x-2）（k∈R）與雙曲線
x2
m
-
y2
8
=1，某學生作了如下變形；由
y=k(x-2)
x2
m
-
y2
8
=1
消去y后得到形如關于x的方程ax2+bx+c=0．討論：當a=0時，該方程恒有一解；當a≠0時，b2＞4ac恒成立，假設該學生的演算過程是正確的，則根據該學生的演算過程所提供的信息，求出實數(shù)m的取值范圍應為（　　）

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已知直線y=k（x-2）（k∈R）與雙曲線
x2
m
-
y2
8
=1，某學生作了如下變形；由
y=k(x-2)
x2
m
-
y2
8
=1
消去y后得到形如關于x的方程ax2+bx+c=0．討論：當a=0時，該方程恒有一解；當a≠0時，b2＞4ac恒成立，假設該學生的演算過程是正確的，則根據該學生的演算過程所提供的信息，求出實數(shù)m的取值范圍應為（　　）
A．（0，4]B．[4，+∞）C．（0，2]D．[2，+∞）

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過拋物線的對稱軸上的定點，作直線與拋物線相交于兩點．

（I）試證明兩點的縱坐標之積為定值；

（II）若點是定直線上的任一點，試探索三條直線的斜率之間的關系，并給出證明.

【解析】本題主要考查拋物線與直線的位置關系以及發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力．

（1）中證明：設下證之：設直線AB的方程為: x=ty+m與y2=2px聯(lián)立得消去x得y2=2pty-2pm=0，由韋達定理得 

 (2)中：因為三條直線AN,MN,BN的斜率成等差數(shù)列，下證之

設點N（-m,n），則直線AN的斜率KAN=，直線BN的斜率KBN=

  

KAN+KBN=+

本題主要考查拋物線與直線的位置關系以及發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力．

 

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