(本題滿(mǎn)分14分)設(shè)直線(xiàn). 若直線(xiàn)l與曲線(xiàn)S同時(shí)滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件：①直線(xiàn)l與曲線(xiàn)S相切且至少有兩個(gè)切點(diǎn)；②對(duì)任意x∈R都有. 則稱(chēng)直線(xiàn)l為曲線(xiàn)S的“上夾線(xiàn)”．（Ⅰ）已知函數(shù)．求證：為曲線(xiàn)的“上夾線(xiàn)”．

（Ⅱ）觀(guān)察下圖：

    根據(jù)上圖，試推測(cè)曲線(xiàn)的“上夾線(xiàn)”的方程，并給出證明．

（本小題滿(mǎn)分14分）

設(shè)直線(xiàn). 若直線(xiàn)l與曲線(xiàn)S同時(shí)滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件：①直線(xiàn)l與曲線(xiàn)S相切且至少有兩個(gè)切點(diǎn)；②對(duì)任意x∈R，都有. 則稱(chēng)直線(xiàn)l為曲線(xiàn)S的“上夾線(xiàn)”．

（Ⅰ）已知函數(shù)．求證：為曲線(xiàn)的“上夾線(xiàn)”．

（Ⅱ）觀(guān)察下圖：

根據(jù)上圖，試推測(cè)曲線(xiàn)的“上夾線(xiàn)”的方程，并給出證明．

（本小題滿(mǎn)分14分）
已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，取得極小值.
（1）求，的值；
（2）設(shè)直線(xiàn)，曲線(xiàn).若直線(xiàn)與曲線(xiàn)同時(shí)滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件：
①直線(xiàn)與曲線(xiàn)相切且至少有兩個(gè)切點(diǎn)；
②對(duì)任意都有.則稱(chēng)直線(xiàn)為曲線(xiàn)的“上夾線(xiàn)”.
試證明：直線(xiàn)是曲線(xiàn)的“上夾線(xiàn)”.
（3）記，設(shè)是方程的實(shí)數(shù)根，若對(duì)于定義域中任意的、，當(dāng)，且時(shí)，問(wèn)是否存在一個(gè)最小的正整數(shù)，使得恒成立，若存在請(qǐng)求出的值；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.