已知a、b是兩條異面直線，a⊥b，點(diǎn)P∉a且P∉b．下列命題中：
①在上述已知條件下，平面α一定滿足：P∈α，a∥α且b∥α；
②在上述已知條件下，存在平面α，使P∉α，a?α且b⊥α；
③在上述已知條件下，直線c一定滿足：P∈c，a∥c且b∥c；
④在上述已知條件下，存在直線c，使P∉c，a⊥c且b⊥c．
正確的命題有（把所有正確的序號(hào)都填上）．

若集合A={(x，y)|y=1+

4-x2

}，B={（x，y）|y=k（x-2）+4}，當(dāng)集合C=A∩B中有兩個(gè)元素時(shí)，實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�

若集合A={(x，y)|x=

4-y2

}，B={(x，y)|y=kx-

2

k-2}，當(dāng)集合C=A∩B中有兩個(gè)元素時(shí)，實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�

已知函數(shù)f（x）=ax²+2bx+4c（a，b，c∈R，a≠0）．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象與直線y=±x均無(wú)公共點(diǎn)，求證：4b²-16ac＜-1；
（2）若b=4，c=

3

4

時(shí)，對(duì)于給定的負(fù)數(shù)a，有一個(gè)最大的正數(shù)M（a），使x∈[0，M（a）]時(shí)，都有|f（x）|≤5，求a為何值時(shí)M（a）最大？并求M（a）的最大值；
（3）若a＞0，且a+b=1，又|x|≤2時(shí)，恒有|f（x）|≤2，求f（x）的解析式．