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題目列表(包括答案和解析)

25②（供選用《選修3-l》物理課教材的學(xué)生做）
如圖所示，空間分布著方向平行于紙面且與場(chǎng)區(qū)邊界垂直的有界勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，場(chǎng)區(qū)寬度為L(zhǎng)．在緊靠電場(chǎng)的右側(cè)空間分布著方向垂直于紙面的兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B，兩磁場(chǎng)的方向相反、分界面與電場(chǎng)邊界平行，且右邊磁場(chǎng)范圍足夠大．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從A點(diǎn)由靜止釋放后，在電場(chǎng)和磁場(chǎng)存在的空間進(jìn)行周期性的運(yùn)動(dòng)．已知電場(chǎng)的右邊界到兩磁場(chǎng)分界面間的距離是帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑的
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倍，粒子重力不計(jì)．求：
（1）粒子經(jīng)電場(chǎng)加速后，進(jìn)入磁場(chǎng)的速度大��；
（2）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；
（3）粒子從A點(diǎn)出發(fā)到第一次返回A點(diǎn)的時(shí)間．

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(25分)如圖所示，兩個(gè)金屬輪A1、A2，可繞通過(guò)各自中心并與輪面垂直的固定的光滑金屬軸O1和O2轉(zhuǎn)動(dòng)，O1和O2相互平行，水平放置.每個(gè)金屬輪由四根金屬輻條和金屬環(huán)組成，A1輪的輻條長(zhǎng)為a1、電阻為R1，A2輪的輻條長(zhǎng)為a2、電阻為R2，連接輻條的金屬環(huán)的寬度與電阻都可以忽略.半徑為a0的絕緣圓盤D與A1同軸且固連在一起.一輕細(xì)繩的一端固定在D邊緣上的某點(diǎn)，繩在D上繞足夠匝數(shù)后，懸掛一質(zhì)量為m的重物P.當(dāng)P下落時(shí)，通過(guò)細(xì)繩帶動(dòng)D和A1繞O1軸轉(zhuǎn)動(dòng).轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，A1、A2保持接觸，無(wú)相對(duì)滑動(dòng)；兩輪與各自細(xì)軸之間保持良好的電接觸；兩細(xì)軸通過(guò)導(dǎo)線與一阻值為R的電阻相連.除R和A1、A2兩輪中輻條的電阻外，所有金屬的電阻都不計(jì).整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與轉(zhuǎn)軸平行.現(xiàn)將P釋放，試求P勻速下落時(shí)的速度.

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(25分)圖示為一固定不動(dòng)的絕緣的圓筒形容器的橫截面，其半徑為R，圓筒的軸線在O處.圓筒內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向與圓筒的軸線平行，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.筒壁的H處開(kāi)有小孔，整個(gè)裝置處在真空中.現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子P以某一初速度沿筒的半徑方向從小孔射入圓筒，經(jīng)與筒壁碰撞后又從小孔射出圓筒.設(shè)：筒壁是光滑的，P與筒壁碰撞是彈性的，P與筒壁碰撞時(shí)其電荷量是不變的.若要使P與筒壁碰撞的次數(shù)最少，問(wèn)：

1.P的速率應(yīng)為多少？

2.P從進(jìn)入圓筒到射出圓筒經(jīng)歷的時(shí)間為多少？

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(25分)圖中正方形ABCD是水平放置的固定梁的橫截面，AB是水平的，截面的邊長(zhǎng)都是l.一根長(zhǎng)為2l的柔軟的輕細(xì)繩，一端固定在A點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m的小球，初始時(shí)，手持小球，將繩拉直，繞過(guò)B點(diǎn)使小球處于C點(diǎn).現(xiàn)給小球一豎直向下的初速度v0，使小球與CB邊無(wú)接觸地向下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)，分別取下列兩值時(shí)，小球?qū)⒋虻搅荷系暮翁帲?/p>

1.

2.

設(shè)繩的伸長(zhǎng)量可不計(jì)而且繩是非彈性的.

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(25分)從赤道上的C點(diǎn)發(fā)射洲際導(dǎo)彈，使之精確地?fù)糁斜睒O點(diǎn)N，要求發(fā)射所用的能量最少.假定地球是一質(zhì)量均勻分布的半徑為R的球體，R=6400km.已知質(zhì)量為m的物體在地球引力作用下作橢圓運(yùn)動(dòng)時(shí)，其能量E與橢圓半長(zhǎng)軸a的關(guān)系為式中M為地球質(zhì)量，G為引力常量.

　　

1.假定地球沒(méi)有自轉(zhuǎn)，求最小發(fā)射速度的大小和方向(用速度方向與從地心O到發(fā)射點(diǎn)C的連線之間的夾角表示).

2.若考慮地球的自轉(zhuǎn)，則最小發(fā)射速度的大小為多少？

3.試導(dǎo)出。

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1.ABD  2.BD  3.D  4.BD  5.AC  6.B  7.BC  8.D  9.AB  10.D  11.D 12.AD

13. 碳粒 （2分） 液體分子運(yùn)動(dòng)的無(wú)規(guī)則性  （3分）

 系統(tǒng)或氣體（1分）  外界（1分） 下降 （3分）

14.(每空2分) 沿Ｙ軸負(fù)方向； 5；  32

   紅色明暗相間的條紋；沒(méi)有干涉條紋，仍有亮光。

15．（14分）

（1）（4分）10.501（10.500-10.502）   10.155

（2）（一）①將長(zhǎng)木板一端墊起，讓小車重力

沿斜面的分力平衡摩擦阻力；（1分）

②小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于沙桶的總質(zhì)量。（1分）

（二）0.86，（1分）

，（2分）

0.64（1分）

(三) ①如圖（無(wú)標(biāo)度、圖線作成折線或曲線

均不能得分）（2分）     ② AB（2分）

 

 

 

16．（10分）

（1）C（2分）�。�2）（圖略）（2分）

（3）方法一　a．（2分）

b．如（方法一）圖（2分） 

c．縱軸截距的倒數(shù)（1分）  斜率除以縱軸的截距（1分）

方法二　a．（2分）

b．如（方法二）圖（2分）

c．斜率除以縱軸截距的絕對(duì)值（1分） 縱軸截距的倒數(shù)的絕對(duì)值（1分）

 

 

 

 

 

 

 

 

17.(1)解：從起跳到最高點(diǎn)的時(shí)間t1,

由H=gt得                      （2分）

t1==s=0.3s             （1分）

從最高點(diǎn)到手觸水面過(guò)程的時(shí)間為t

h+H=gt得                      （2分）

t==s≈1.4s    （1分）

所以t1+ t=1.7s                            （2分）

(2)飛鏢作平拋運(yùn)動(dòng)，飛鏢飛行時(shí)間為

        t==0.1s                              （2分）

飛鏢在豎直方向的位移h

由h=gt=0.05m                       （2分）

當(dāng)考慮空氣水平阻力時(shí)，飛鏢水平方向做勻減速運(yùn)動(dòng)

a==20m/s2                                          （2分）

 

設(shè)第二次投擲飛鏢速度為v/

由s=v/ t?a t2得                        （2分）

v/=31m/s                             （2分）

 

18.解：

設(shè)小物體滑到B時(shí)速度為V，滑槽速度為V，由系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒及系統(tǒng)機(jī)械能守恒得：

 mV=MV                                （2分）

mg(H+R)=mV+MV                     （2分）

解得：V=4m/s                                     （2分）

V=1m/s                                     （2分）

之后小物體進(jìn)入水平表面，而滑槽由于撞墻，速度變?yōu)?，設(shè)兩者同速為V，相對(duì)位移為S，由系統(tǒng)動(dòng)量守恒及功能關(guān)系，得

mV=(m+M)V                              （2分）

μmgS=mV?(m+M)V                  （2分）

             解得S=1.6m<L=3m                            （2分）

所以最終小物體離C端x=（3-1.6）m=1.4m                （2分）

19.解：

(1)設(shè)線圈ab邊剛好進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，速度為v1，加速度為a, 對(duì)兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，根據(jù)機(jī)械能守恒得：              ①   （2分）

ab邊上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為： ②                   （1分）

線圈中的感應(yīng)電流為：       ③                  （1分）

ab邊所受的安培力為：    ④                   （1分）

設(shè)繩上的拉力為T，選加速度作為正方向，對(duì)重物與線圈分別利用牛頓第二定律可得：

            ⑤                     （1分）

                ⑥                    （2分）

聯(lián)立以上幾式可得：               （2分）

(2)設(shè)線圈的cd邊剛好進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為v2，由于線圈向上運(yùn)動(dòng)進(jìn)出磁場(chǎng)的兩個(gè)邊界過(guò)程的運(yùn)動(dòng)情況完全一樣，故線圈ab邊到達(dá)磁場(chǎng)上邊界時(shí)的速度必定是v1，線圈cd邊剛好出磁場(chǎng)時(shí)速度為v2。整個(gè)線圈在磁場(chǎng)中時(shí)，由機(jī)械能守恒有：                  ⑦   （2分）

對(duì)整個(gè)過(guò)程中，由能量守恒有：

     ⑧   （2分）

故焦耳熱為：                                    ⑨   （2分）

 

20.解：（1）帶電粒子穿過(guò)磁場(chǎng)時(shí)，速度變?yōu)樗�，由左手定則知，帶電粒子帶負(fù)電；（1分）

  粒子射入電場(chǎng)后從下板邊緣飛出，粒子所受電場(chǎng)力向下，故上板帶負(fù)電。（1分）

（2）設(shè)粒子的速度為v0,粒子在電場(chǎng)中作類平拋運(yùn)動(dòng)，飛越兩金屬板間需時(shí)間T

水平方向有：          ①  （1分）

 豎直方向有：   ②  （1分）

解得：，。（1分）

 設(shè)粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，

由牛頓第二定律有：   ③   （2分）

設(shè)磁場(chǎng)的最小半徑為r，由幾何關(guān)系得：    ④    （1分）

故磁場(chǎng)的最小面積為：        ⑤     （2分）

（3）粒子飛越電場(chǎng)的時(shí)間為一定值T，粒子運(yùn)動(dòng)的加速度為：

                     ⑥     （1分）

若粒子從t=0、2×10-5s、4×10-5s ……時(shí)刻進(jìn)入，在時(shí)間T內(nèi)側(cè)向移動(dòng)距離為：                            ⑦       （1分）

設(shè)粒子恰好從下板右邊緣水平飛出，則有：  ⑧      （1分）

     解得：

  設(shè)粒子進(jìn)入板間向下加速時(shí)間為，據(jù)對(duì)稱性可知再歷時(shí)粒子豎直速度為零，

  對(duì)以上過(guò)程，粒子向下的位移為：           ⑨       （1分）

    要使粒子不碰板而飛出，應(yīng)滿足：    ⑩        （2分）

   聯(lián)立⑧⑨解得：

     故粒子能飛出兩板間對(duì)應(yīng)的入射時(shí)刻為：

                                       （k=0，1，2，……）      （2分）

 

 

 

 


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