（本小題滿分14分）

   如圖所示，在側(cè)棱垂直于底面的三棱柱中，

，，，．

（1）求四棱錐A－CBB₁C₁的體積；

（2）證明：平面；

（3）若是棱的中點(diǎn)，在棱上是否存在一點(diǎn)，使

平面？證明你的結(jié)論．

（本小題滿分14分）

如圖6所示，等腰三角形△ABC的底邊AB=，高CD=3.點(diǎn)E是線段BD上異于B、D的動(dòng)點(diǎn).點(diǎn)F在BC邊上，且EF⊥AB.現(xiàn)沿EF將△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE.

記BE=x，V（x）表示四棱錐P-ACFE的體積。

 （1）求V(x)的表達(dá)式；

 （2）當(dāng)x為何值時(shí)，V(x)取得最大值？

 （3）當(dāng)V（x）取得最大值時(shí)，求異面直線

AC與PF所成角的余弦值。

（本小題滿分14分）
如圖，已知，．
（1）試用向量來表示向量；
（2）若向量，的終點(diǎn)在一條直線上，
求實(shí)數(shù)的值；
（3）設(shè)，當(dāng)、、、
四點(diǎn)共圓時(shí)， 求的值．

（本小題滿分14分）

如圖，在四面體PABC中，PA=PB，CA=CB，D、E、F、G分別是PA，AC、CB、BP的中點(diǎn)．

(1)求證：D、E、F、G四點(diǎn)共面；

(2)求證：PC⊥AB；

(3)若△ABC和△PAB都是等腰直角三角形，且AB=2，，求四面體PABC的體積．

（本小題滿分14分）

如圖，沿等腰直角三角形的中位線，將平面折起，平面⊥平面，得到四棱錐，，設(shè)、的中點(diǎn)分別為、，

（1）求證：平面⊥平面

（2）求證： 

（3）求平面與平面所成銳二面角的余弦值。