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題目列表(包括答案和解析)

(2012•湖北模擬)命題P:若x,y∈R.則|x|+|y|>1是|x+y|>1的充分而不必要條件;命題q:函數(shù)y=
|x-1|-2
的定義域是(-∞,-1]∪[3,+∞),則( 。

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(2013•浦東新區(qū)二模)某人從分別標(biāo)有1、2、3、4的四張卡片中任意抽取兩張,并按如下約定記錄抽取結(jié)果:如果出現(xiàn)兩個(gè)偶數(shù)或兩個(gè)奇數(shù),就將兩數(shù)相加的和記錄下來;如果出現(xiàn)一奇一偶,則記下它們的差的絕對值,則出現(xiàn)記錄結(jié)果不大于3的概率為
2
3
2
3

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(2012•泉州模擬)下列“若p,則q”形式的命題中,p是q的充分而不必要條件的有(  )
①若x∈E或x∈F,則x∈E∪F;
②若關(guān)于x的不等式ax2-2ax+a+3>0的解集為R,則a>0;
③若
2
x
是有理數(shù),則x是無理數(shù).

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(2013•無為縣模擬)下列有關(guān)命題的說法正確的是( 。
①|(zhì)x|≠3⇒x≠3或x≠-3;
②命題“a、b都是偶數(shù),則a+b是偶數(shù)”的逆否命題是“a+b不是偶數(shù),則a、b都不是偶數(shù)”;   
③“|x-1|<2”是“x<3”的充分不必要條件
④若一個(gè)命題的否命題為真,則它的逆命題一定是真.

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(08年華師一附中二次壓軸理)甲、乙兩人玩猜子游戲,每次甲出1子,2子或3子,由乙猜.若乙猜中,則甲所出之子歸乙;若乙未猜中,則乙付給甲1子.已知甲出1子、2子或3子的概率分別為,,.

(Ⅰ)若乙每次猜1子,2子,3子的概率均為,求乙每次贏得子數(shù)的期望;

(Ⅱ)不論乙每次猜1子,2子,3子的概率如何,在一次游戲中甲、乙兩人誰獲勝的概率更大?試計(jì)算并證明之.

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