位于函數(shù)的圖象上的一系列點(diǎn)這一系列點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成以為首項(xiàng).-1為公差的等差數(shù)列 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

位于函數(shù)的圖象上的一系列點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…，這一系列點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成以為首項(xiàng)，-1為公差的等差數(shù)列{xn}．求點(diǎn)Pn的坐標(biāo)；

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位于函數(shù)的圖象上的一系列點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…，這一系列點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成以為首項(xiàng)，-1為公差的等差數(shù)列{xn}．求點(diǎn)Pn的坐標(biāo)；

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位于函數(shù)的圖象上的一系列點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…，這一系列點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成以為首項(xiàng)，-1為公差的等差數(shù)列{xn}．求點(diǎn)Pn的坐標(biāo)；

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位于函數(shù)的圖象上的一系列點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…這一系列點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成以為首項(xiàng)，-1為公差的等差數(shù)列xn．
（1）求點(diǎn)Pn的坐標(biāo)；
（2）設(shè)拋物線C1，C2，C3，…Cn，…中的第一條的對稱軸都垂直于x軸，對于n∈N*第n條拋物線Cn的頂點(diǎn)為Pn，拋物線Cn過點(diǎn)Dn（0，n2+1），且在該點(diǎn)處的切線的斜率為kn，求證．

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位于函數(shù)的圖象上的一系列點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…這一系列點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成以為首項(xiàng)，-1為公差的等差數(shù)列xn．
（1）求點(diǎn)Pn的坐標(biāo)；
（2）設(shè)拋物線C1，C2，C3，…Cn，…中的第一條的對稱軸都垂直于x軸，對于n∈N*第n條拋物線Cn的頂點(diǎn)為Pn，拋物線Cn過點(diǎn)Dn（0，n2+1），且在該點(diǎn)處的切線的斜率為kn，求證．

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一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）

1―4DBAB  5―8CBAD

二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，有兩空的小題，第一空3分，第二空2分，共30分）

20090508

10．                         

11．36                 

12．   

13．56 

14．

       注：兩個空的填空題第一個空填對得3分，第二個空填對得2分。

三、解答題（本大題共6小題，共80分）

15．（本小題共13分）

       解：（1）依題意函數(shù)

       有

       故   4分

   （2）由

       原不等式等價于   6分

       當(dāng)時，    8分

       當(dāng)時，   10分

       當(dāng)時，

       此時不等式組無解    12分

       所以，當(dāng)時，不等式的解集為

       當(dāng)時，不等式的解集為

       當(dāng)時，不等式的解集為空集。     13分

16．（本小題滿分13分）

       解：（1）由得

          4分

      

          6分

       所以   8分

       又由

       得

       故單調(diào)遞減區(qū)間是

          10

   （2）由

       故   12分

       又

       得    12分

       所以   13分

17．（本小題滿分14分）

       *為BD中點(diǎn)，E為PD中點(diǎn)，

           3分

       平面AEC，PB平面AEC，

       PB//平面AEC。   6分

   （2）解法一：取AD中點(diǎn)L，

過L作于K，連結(jié)EK，EL，

       *L為AD中點(diǎn)，

       EL//PA，

  •        *LK為EK在平面ABCD內(nèi)的射影。

           又

           為二面角E―AC―D的平面角     10分

           在

           ∽

          

           設(shè)正方形邊長為2，

           則   12分

           在

           二面角E―AC―D的大小為   14分

     

     

     

     

           解法二：

       （2）如圖，以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB，AD，AP所在直線分別為

            
 
            
  
  
                2. <style id="yr1fx"></style>
              
   
              
    
    
              
    
                     由，設(shè)正方形邊長為2，
              則（0，0，0），（2，0，0），（2，2，0），
                     （0，2，0），P（0，0，2），E（0，1，1）10分
                     ∵⊥平面，
                     ∴是平面的法向量，=（0，0，2），
                     設(shè)面AEC的法向量為
                     
                     則
                     令，則（1，-1，1）                                                                      12分
                     =。
                     ∴二面角的大小為arccos。                                                   14分
              18．（本小題滿分13分）
                   解：（1），                                                       2分
                     根據(jù)題意有                                                                                4分
                     解得                                                                             6分
                 （2）由（1）知
                     則                                                                       7分
                                                                                                          8分
                     令，即解得或                               11分
                     令，即解得              
                     當(dāng)在[-3，0]內(nèi)變化時，與的變化情況如下：
              -3
              （-3，-2）
              -2
              （-2，0）
              0
              +
              +
              0
              -
              -
              -10
              ㄊ
              極大值
              ㄋ
              -16
                     當(dāng)時，有最小值-16；當(dāng)時，有最大值0                    13分
              19．（本小題滿分13分）
                   解：（1）恰用3發(fā)子彈就將油罐引爆記為事件A，則
                     即恰用3發(fā)子彈將油罐引爆的概率為                                                         6分
                 （2）記“油罐被引爆”的事件為事件B，其對立事件為
                     則                                                           10分
                     故
                     即油罐被引爆的概率為                                                                            13分
              20．（本小題滿分14分）
                   解：（1）由的橫坐標(biāo)成以為首項(xiàng)，-1為公差的等差數(shù)列，
                     故。                                             3分
                     又位于函數(shù)的圖象上，
                     所以                                            5分
                     所求點(diǎn)的坐標(biāo)為                                                 6分
                 （2）證明：由題意可設(shè)拋物線的方程為
                     即
                     由拋物線過電，于是又
                     由此可得                                                       9分
                     故
                     所以，                       11分
                     于是
                     
                     
                     故＜                                        14分
               
               
               
               
               
               
              		
              
	
	
              
		
              


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