(3)是否存在實數(shù)a.使得取定義域中的任一實數(shù)值作為x1.都可用上述方法構(gòu)造出一個無窮數(shù)列{}?若存在.求出a的值,若不存在.請說明理由. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

 

一、選擇題

1―8  DAACA  CBD

二、填空題

9．    10．    11．    12．    13．50    14．5

三、解答題

15．（本小題滿分13分）

解：（1）由………………2分

整理得

即……………………3分

又……………………5分

又因為，

所以…………………………6分

（2）因為，所以

故…………………………7分

由

即，

所以.

即.……………………11分

因為……………………12分

故

所以……………………13分

16．（本小題滿分13分）

解：（1）取AC的中點O，連結(jié)OS，OB。

∵SA=SC，AB=BC，

∴AC⊥SO，AC⊥OB。又平面SAC⊥平面ABC，且平面SAC∩平面ABC=BC，

∴SO⊥平面ABC。

故SB在平面ABC內(nèi)的射影為OB。

∴AC⊥SB.……………………6分

（2）取OB的中點D，作NE⊥CM交GM于E，連結(jié)DE，ND。

在△SOB中，N、D分別為SB，OB的中點，

∴DN//SO，又SO⊥平面ABC，

∴DN⊥平面ABC，由NE⊥CM得DE⊥CM。

故∠NED為二面角N―CM―B的平面角，………………9分

設(shè)OB與CM交于G，則G為△ABC的中心

∴DE⊥CM，BM⊥CM，

∴

在△SAC中可得，

在△SOB中，ND=

在Rt△NDE中，

∴.

∴二面角N―CM―B的大小為……………………14分

解法二：（1）取AC的中點O，連結(jié)OS，OB。

∵SA=SC，AB=BC，

∴AC⊥SO，AC⊥OB。

又平面SAC⊥平面ABC，

<form id="af5qs"><tbody id="af5qs"></tbody></form>

              <dfn id="af5qs"><center id="af5qs"><i id="af5qs"></i></center></dfn>
                
   
                
    
    
                
    
                ∴SO⊥平面ABC。
                如圖建系為O―xyz。
                則A（2，0，0），B（0，2）
                C（―2，0，0），S（0，0，），
                M（1，），N（），
                則
                ∴AC⊥SB.……………………6分
                （2）由（1）得
                設(shè)
                為平面ABC的法向量，
                ∴
                       ∴二面角N-CM-B的大小為……………………………………………14分
                17．（本小題滿分13分）
                解：（Ⅰ）由題意C，A1，A2，A3四點構(gòu)成一個正三棱錐，CA1，CA2，CA3為該三棱錐
                的三條側(cè)棱，………………………………………………………………2分
                三棱錐的側(cè)棱……………………………………4分
                于是有（0<x<2）……………………………5分
                （Ⅱ）對y求導(dǎo)得……………………………………8分
                令=0得解得或（舍），……10分
                當(dāng)
                故當(dāng)時，即BC=1.5m時，y取得最小值為6m�！�13分
                18．（本小題滿分13分）
                       解：（Ⅰ）記“恰好射擊5次引爆油罐”的事件為事件A，
                則……………………………………4分
                （Ⅱ）射擊次數(shù)的可能取值為2，3，4，5�！�5分
                =；
                =；
                =；
                =�！�11分
                故的分布列為
                2
                3
                4
                5
                P
                ……………………………………………………………………………12分
                     E=2×+3×+4×+5×=
                故所求的數(shù)學(xué)期望為………………………………………………13分
                19．（本小題滿分13分）
                       解：（Ⅰ）由于四邊形OFPM是菱形，故
                作雙曲線的右準(zhǔn)線交PM于點H。
                則…………………………………………………3分
                所以離心率
                整理得解得或（舍）。
                故所求雙曲線的離心率為2�！�5分
                 
                


                  • 
 
                  
  
  
                  <pre id="af5qs"><font id="af5qs"></font></pre>
                    
   
                    
    
    
                    
    
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                        （Ⅱ）由得，又故。
                        雙曲線方程為。
                       設(shè)P的橫坐標(biāo)為，由得即=a
                           將其帶入雙曲線方程
                           解得即                                                                    7分
                           ，故直線AB的方程為                                      8分
                           將直線AB方程代入雙曲線方程                                  10分
                           由得
                           解得，則
                           所求雙曲線方程為                                                                       13分
                    20．（本小題滿分14分）
                           解：（1）當(dāng)時，，所以
                           兩邊取倒數(shù)，得，即=-1，又
                    所以數(shù)列是首項為―1，公差d= ―1的等差數(shù)列………………3分
                    故，
                    所以
                    即數(shù)列的通項公式為……………………4分
                    （2）根據(jù)題意，只需當(dāng)時，方程有解，………………5分
                    即方程有不等式a的解
                    將x=a代入方程左邊，左邊為1，與右邊不相等。
                    故方程不可能有解x=a。……………………7分
                    由，得.
                    即實數(shù)a的取值范圍是……………………10分
                    （3）假設(shè)存在實數(shù)a，使處取定義域中的任一實數(shù)值作為x1，都可以用上述方法構(gòu)造出一個無窮數(shù)列{}，
                    那么根據(jù)題意可知，中無解，……………………12分
                    即當(dāng)無實數(shù)解.
                    由于的解。
                    所以對任意無實數(shù)解，
                    因此,
                    故a= ―1即為所求a的值…………………………14分
                     
                    		
                    
	
	
                    
		
                    


                    同步練習(xí)冊答案