已知數(shù)列{a_n}滿足下列條件：a₁=1，a₂=r（r＞0），且數(shù)列{a_na_n+1}是一個(gè)以q（q＞0）為公比的等比數(shù)列．設(shè)b_n=a_2n-1+a_2n（n∈N^*），S_n=b₁+b₂+…+b_n．
（1）求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式b_n；
（2）求

lim

n→∞

1

sn

．

數(shù)列：1×2，-2×3，3×4，-4×5，…的一個(gè)通項(xiàng)公式是．

12、依次寫出數(shù)列a₁=1，a₂，a₃，…，a_n（n∈N^*）的法則如下：如果a_n-2為自然數(shù)且未寫過，則寫a_n+1=a_n-2，否則就寫a_n+1=a_n+3，則a₆=．（注意：0是自然數(shù)）

（2013•惠州模擬）已知點(diǎn)（1，

1

3

）是函數(shù)f（x）=a^x（a＞0，且a≠1）的圖象上一點(diǎn)，等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為f（n）-c，數(shù)列{b_n}（b_n＞0）的首項(xiàng)為c，且前n項(xiàng)和S_n滿足：S_n-S_n-1=

Sn

+

Sn-1

（n≥2）．
（1）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{c_n}的通項(xiàng)c_n=b_n•(

1

3

)n，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和R_n；
（3）若數(shù)列{

1

bnbn+1

}前n項(xiàng)和為T_n，問T_n＞

1000

2009

的最小正整數(shù)n是多少？