已知兩點在拋物線上，點滿足

   （I）求證：；

   （Ⅱ）設拋物線過兩點的切線交于點

   （1）求證：點N在一定直線上；

   （2）設，求直線在軸上截距的取值范圍。

已知A、B兩點在拋物線C：x²=4y上，點M（0，4）滿足

MA

=λ

BM

．
（1）求證：

OA

⊥

OB

；
（2）設拋物線C過A、B兩點的切線交于點N．
①求證：點N在一條定直線上；
②設4≤λ≤9，求直線MN在x軸上截距的取值范圍．

已知曲線C上的動點P（x，y）滿足到點F（0，1）的距離比到直線y=-2的距離小1．
（1）求曲線C的方程；
（2）過點F作直線l與曲線C交于A、B兩點．
（ⅰ）過A、B兩點分別作拋物線的切線，設其交點為M，證明：MA⊥MB；
（ⅱ）是否在y軸上存在定點Q，使得無論AB怎樣運動，都有∠AQF=∠BQF？證明你的結(jié)論．

已知平面上兩定點C（-1，0），D（1，0）和一定直線l：x=-4，P為該平面上一動點，作PQ⊥l，垂足為Q，且(

PQ

+2

PC

)•(

PQ

-2

PC

)=0．
（1）問點P在什么曲線上，并求出曲線的軌跡方程M；
（2）又已知點A為拋物線y²=2px（p＞0）上一點，直線DA與曲線M的交點B不在y軸的右側(cè)，且點B不在x軸上，并滿足

AB

=2

DA

，求p的最小值．