已知函數(shù)。

（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；

（2）求函數(shù)的增區(qū)間；

（3）函數(shù)的圖象可以由函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到？

【解析】本試題考查了三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)的運(yùn)用。第一問(wèn)中，利用可知函數(shù)的周期為，最大值為。

第二問(wèn)中，函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間相同。故當(dāng)，解得x的范圍即為所求的區(qū)間。

第三問(wèn)中，利用圖像將的圖象先向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的 （縱坐標(biāo)不變），然后把縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的倍（橫坐標(biāo)不變），再向上平移1個(gè)單位即可。

解：（1）函數(shù)的最小正周期為，最大值為。

（2）函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間相同。

 即

所求的增區(qū)間為，

即

所求的減區(qū)間為，。

（3）將的圖象先向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的 （縱坐標(biāo)不變），然后把縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的倍（橫坐標(biāo)不變），再向上平移1個(gè)單位即可。

（本小題滿(mǎn)分14分）

已知向量.

（1）當(dāng)a // b時(shí)，求的值；

（2）設(shè)函數(shù)，問(wèn)：由函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換可得函數(shù)

     的圖象？

（08年聊城市四模理） （12分）  已知M、N兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是M（1+cos2x，1），N（1，sin2x+a）（x，是常數(shù)），令是坐標(biāo)原點(diǎn)）.

   （1）求函數(shù)的解析式，并求函數(shù)在[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間；

   （2）當(dāng)，求a的值，并說(shuō)明此時(shí)的圖象可由函數(shù)

        的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移和伸縮變換而得到.

（本小題滿(mǎn)分14分）

已知向量.

（1）當(dāng)a // b時(shí)，求的值；

（2）設(shè)函數(shù)，問(wèn)：由函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換可得函數(shù)

     的圖象？

記函數(shù)．
（1）試求函數(shù)f（x）的定義域和值域；
（2）當(dāng)a=b=1時(shí)，函數(shù)f（x）的圖象能否由函數(shù)的圖象變換得到？若能，則寫(xiě)出變換過(guò)程，并作出函數(shù)圖象；若不能，則說(shuō)明理由．