(2)設(shè)為非零整數(shù).).試確定的值. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知數(shù)列中，，且滿足，．

（I）求數(shù)列的通項公式；

（II）設(shè)為非零整數(shù)，），試確定的值，使得對任意，都有成立．

 

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已知數(shù)列中，，，其前項和滿足

（，）．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè)為非零整數(shù)，），試確定的值，使得對任意，都有成立．

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已知數(shù)列中，，且滿足，．
（I）求數(shù)列的通項公式；
（II）設(shè)為非零整數(shù)，），試確定的值，使得對任意，都有成立．

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設(shè)數(shù)列{an}的各項都是正數(shù)，且對任意n∈N+，都有a13+a23+a33+…+an3=Sn2，其中Sn為數(shù)列{an}的前n項和．
（Ⅰ）求證：an2=2Sn-an；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅲ）設(shè)bn=3n+（-1）n-1λ•2an（λ為非零整數(shù)，n∈N*）試確定λ的值，使得對任意n∈N*，都有bn+1＞bn成立．

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設(shè)數(shù)列{an}的各項都是正數(shù)，且對任意n∈N+都有an（an+1）=2（an+an…+an）
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=a2n-2a+1，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn；
（3）設(shè)cn=3n+（-1）n-1λ-2an（λ為非零整數(shù)，n∈N+），試確定λ的值，使得對任意n∈N+，都有cn+1＞cn成立．

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一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．

 

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

D

C

B

D

A

B

B

C

D

 

 

二、填空題：本大題7小題，每小題4分，共28分．

11、；   12、 ；   13、；   14、；   15、；  16、 ；17、。

 

三、解答題

18、（1）略      ……………………………………………………………………（7分）

（2）就是二面角的平面角，即，

 …………………………………………………………………（9分） 

 取中點，則平面，

就是與平面所成的角。   …………………………（11分）

，，

所以與平面所成的角的大小為。 …………………………（14分）

（用向量方法，相應(yīng)給分）

 

19、（1），，  …………（7分）

    （2），當(dāng)時，；當(dāng)時，

，而，

        ……………………………………………（14分）

 

20、（1）當(dāng)，當(dāng)k＝1時，

 ………………………………………  （7分） 

（2）由已知，又設(shè)，則

，

知當(dāng)時，為增函數(shù)，則知為增函數(shù)。…………………（14分）

（用導(dǎo)數(shù)法相應(yīng)給分）

21、.解：（1）、設(shè)，則，

 ∵點P分所成的比為   ∴    ∴  

∴     代入中，得 為P點的軌跡方程．

當(dāng)時，軌跡是圓． …………………………………………………（7分）

（2）、由題設(shè)知直線l的方程為， 設(shè)

聯(lián)立方程組  ，消去得：　

∵ 方程組有兩解  ∴ 且  ∴或且    

   ∵

      ∴    

 又 ∵    ∴    解得（舍去）或

∴ 曲線C的方程是  ……………………………………………（14分）

22、解（1）   ………………………………………………（5分） 

猜想    ，    …………………………………………………………（7分）

證明（略）  ……………………………………………………………………（10分）

  （2），要使恒成立，

恒成立  

即恒成立.

（i）當(dāng)為奇數(shù)時，即恒成立， 又的最小值為1，  

（ii）當(dāng)為偶數(shù)時，即恒成立，  又的最大值為，

         即，又，為整數(shù)，

 ∴，使得對任意，都有 …………………………………（ 16分）

 

 


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