如圖，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD為等腰梯形，AB∥CD，AB=4，BC=CD=2，E、F是AA₁、AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：直線EE₁∥平面FCC₁；
（Ⅱ）求二面角B-FC₁-C的余弦值．

如圖，在四棱錐S-ABCD中，AD∥BC且AD⊥CD；平面CSD⊥平面ABCD，CS⊥DS，CS=2AD=2；E為BS的中點(diǎn)，CE=

2

，AS=

3

，求：
（Ⅰ）點(diǎn)A到平面BCS的距離；
（Ⅱ）二面角E-CD-A的大�。�

如圖，AB是圓柱體OO′的一條母線，BC過底面圓的圓心O，D是圓O上不與點(diǎn)B，C重合的任意一點(diǎn)，已知棱AB=5，BC=5，CD=3．
（1）求直線AC與平面ABD所成的角的大��；
（2）將四面體ABCD繞母線AB轉(zhuǎn)動(dòng)一周，求△ACD的三邊在旋轉(zhuǎn)過程中所圍成的幾何體的體積．

如圖，在△ABC中，AB=2，BC=

2

，∠ABC=

3π

4

．以點(diǎn)B為圓心，線段BC的長(zhǎng)為半徑的半圓分別交AB所在直線于點(diǎn)E、F，交線段AC于點(diǎn)D，求弧

CD

的長(zhǎng)．（精確到0.01）