數(shù)列的前項和記作，滿足，．

        求出數(shù)列的通項公式．

（2），且對正整數(shù)恒成立，求的范圍；

       （3）（原創(chuàng)）若中存在一些項成等差數(shù)列，則稱有等差子數(shù)列，若 證明：中不可能有等差子數(shù)列（已知。

數(shù)列的前項和為，且。

    (1)求數(shù)列的通項公式；

  (2)設(shè)等差數(shù)列各項均為正數(shù)，滿足，且，成等比數(shù)列。證明：。

數(shù)列的前項和為；數(shù)列中，，且對任意，

（1）求數(shù)列與的通項公式；

（2）設(shè)，數(shù)列的前項和為，求。

設(shè)數(shù)列的前項和。

（1）求；

（2）證明：是等比數(shù)列；

數(shù)列的前項和記為,,點在直線上,．

(Ⅰ)當(dāng)實數(shù)為何值時,數(shù)列是等比數(shù)列？

(Ⅱ)在(Ⅰ)的結(jié)論下,設(shè),，是數(shù)列的前項和,求。