f (x)不存在01 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設定義在R+上的函數y＝f(x)，對于任意正數x、y都有f(xy)＝f(x)＋f(y)，且當x＞1時，f(x)＜0，f(3)＝－1．

(1)求f(1)和f的值；

(2)若不等式f(x)＋f(2－x)＜2成立，求x的取值范圍；(提示：x2－2x＋＜01－＜x＜1＋)

(3)若存在正數k，使不等式f(kx)＋f(2－x)＜2有解，求正數k的取值范圍．

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函數f（x）=
2cos2
x
2
，x≠0
1，x=0
在x=0處不連續(xù)是因為（　�。�

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（2010•天津模擬）若函數y=f（x）在x=x0處滿足關系
（1）f（x）在x=x0處連續(xù)
（2）f（x）在x=x0處的導數不存在，就稱x0是函數f（x）的一個“折點”．
下列關于“折點”的四個命題
①x=0是y=|x|的折點；
②x=0是y=
1
x
，，x＜0
x-1，x≥0
的折點；
③x=0是y=
-x2+1，x≤0
1，x＞0
的折點；
④x=0是y=
e-x，x＜0
x+1，x≥0
的折點；
其中正確命題的序號是
①④
①④
．

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某研究性學習小組研究函數f（x）=ax3+bx（a≠0，a，b為常數）的 性質：
（Ⅰ）甲同學得到如下表所示的部分自變量x及其對應函數值y的近似值（精確到0.01）：
x-1-0.72-0.44-0.160.120.4
y的近似值4.001.150.02-0.140.110.08
請你根據上述表格中的數據回答下列問題：
（i）函數f（x）在區(qū)間（0.4，0.44）內是否存在零點，寫出你的判斷并加以證明；
（ii）證明：函數f（x）在區(qū)間（-∞，-0.3）上單調遞減；
（Ⅱ）乙同學發(fā)現對于函數f（x）圖象上的兩點A（-1，4），B（t，f（t））（-1＜t＜2），存在m∈（-1，t），使f'（m）的值恰為直線AB的斜率，請你判斷乙同學的結論是否正確？若正確，請給出證明并確定m的個數，若不正確，請說明理由．

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某研究性學習小組研究函數f（x）=ax3+bx（a≠0，a，b為常數）的 性質：
（Ⅰ）甲同學得到如下表所示的部分自變量x及其對應函數值y的近似值（精確到0.01）：
x-1-0.72-0.44-0.160.120.4
y的近似值4.001.150.02-0.140.110.08
請你根據上述表格中的數據回答下列問題：
（i）函數f（x）在區(qū)間（0.4，0.44）內是否存在零點，寫出你的判斷并加以證明；
（ii）證明：函數f（x）在區(qū)間（-∞，-0.3）上單調遞減；
（Ⅱ）乙同學發(fā)現對于函數f（x）圖象上的兩點A（-1，4），B（t，f（t））（-1＜t＜2），存在m∈（-1，t），使f'（m）的值恰為直線AB的斜率，請你判斷乙同學的結論是否正確？若正確，請給出證明并確定m的個數，若不正確，請說明理由．

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