題目列表(包括答案和解析)
【必做題】第22題、第23題,每題10分,共計(jì)20分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時(shí)應(yīng)寫出
文字說明、證明過程或演算步驟。http://www.mathedu.cn
22. (本小題滿分10分)
如圖,在正四棱柱中,
,點(diǎn)
是
的中點(diǎn),點(diǎn)
在
上,設(shè)二面角
的大小為
。
(1)當(dāng)時(shí),求
的長(zhǎng);
(2)當(dāng)時(shí),求
的長(zhǎng)。
【必做題】第22題和第23題為必做題, 每小題10分,共20分.要寫出必要的文字說明或演算步驟.
有甲、乙兩個(gè)箱子,甲箱中有張卡片,其中
張寫有數(shù)字
,
張寫有數(shù)字
,
張寫有數(shù)字
;乙箱中也有
張卡片,其中
張寫有數(shù)字
,
張寫有數(shù)字
,
張寫有數(shù)字
.
(1)如果從甲、乙箱中各取一張卡片,設(shè)取出的張卡片上數(shù)字之積為
,求
的
分布列及的數(shù)學(xué)期望;
(2)如果從甲箱中取一張卡片,從乙箱中取兩張卡片,那么取出的張卡片都寫有
數(shù)字的概率是多少?
【必做題】第22題和第23題為必做題, 每小題10分,共20分.要寫出必要的文字說明或演算步驟.
有甲、乙兩個(gè)箱子,甲箱中有
張卡片,其中
張寫有數(shù)字
,
張寫有數(shù)字
,
張寫有數(shù)字
;乙箱中也有
張卡片,其中
張寫有數(shù)
字
,
張寫有數(shù)字
,
張寫有數(shù)字
.
(1)如果從甲、乙箱中各取一張卡片,設(shè)取出的張卡片上數(shù)字之積為
,求
的
分布列及的
數(shù)學(xué)期望;
(2)如果從甲箱中取一張卡片,從乙箱中取兩張卡片,那么取出的張卡片都寫有
數(shù)字的概率是多少?
【必做題】(本題滿分10分)
某單位舉辦2010年上海世博會(huì)知識(shí)宣傳活動(dòng),進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)抽獎(jiǎng).盒中裝有9張大小相同的精美卡片,卡片上分別印有“世博會(huì)會(huì)徽”或“海寶”(世博會(huì)吉祥物)圖案;抽獎(jiǎng)規(guī)則是:參加者從盒中抽取卡片兩張,若抽到兩張都是‘‘海寶”,即可獲獎(jiǎng),否則,均為不獲獎(jiǎng).卡片用后后放同盒子,下一位參加者繼續(xù)重復(fù)進(jìn)行。
(I)有三人參加抽獎(jiǎng),要使至少一人獲獎(jiǎng)的概率不低于,則“海寶”卡至少多少?gòu)?
(2)若有四張“海寶”卡,現(xiàn)有甲乙丙丁四人依次抽獎(jiǎng).用表示獲獎(jiǎng)的人數(shù),求
的分布列及E
的值.
[選做題]本題包括A、B、C、D四小題,請(qǐng)選定其中兩題,并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答。若多做,則按作答的前兩題評(píng)分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
A. 選修4-1:幾何證明選講
AB是圓O的直徑,D為圓O上一點(diǎn),過D作圓O的切線交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)C,若DA=DC,求證:AB=2BC。
B. 選修4-2:矩陣與變換
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)A(0,0),B(-2,0),C(-2,1)。設(shè)k為非零實(shí)數(shù),矩陣M=,N=
,點(diǎn)A、B、C在矩陣MN對(duì)應(yīng)的變換下得到點(diǎn)分別為A1、B1、C1,△A1B1C1的面積是△ABC面積的2倍,求k的值。
C. 選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系中,已知圓ρ=2cosθ與直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切,求實(shí)數(shù)a的值。
D. 選修4-5:不等式選講
設(shè)a、b是非負(fù)實(shí)數(shù),求證:。
[必做題]第22題、第23題,每題10分,共計(jì)20分。請(qǐng)?jiān)?u>答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
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