已知線段AB過軸上一點(diǎn)，斜率為，兩端點(diǎn)A，B到軸距離之差為，

（1）求以O(shè)為頂點(diǎn)，軸為對稱軸，且過A，B兩點(diǎn)的拋物線方程；

（2）設(shè)Q為拋物線準(zhǔn)線上任意一點(diǎn)，過Q作拋物線的兩條切線，切點(diǎn)分別為M，N，求證：直線MN過一定點(diǎn)；

已知一個圓的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為5，從這個圓上任一點(diǎn)p向x軸作垂線PP’，垂足為P’，M為線段PP’上一點(diǎn)，且滿足：

MP

=4

PM

（1）求動點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）若過電（3，0）且斜率為1的直線交曲線C于A、B兩點(diǎn)，求弦AB的長．

已知F是拋物線y²=4x的焦點(diǎn)，Q是拋物線的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)，直線l經(jīng)過點(diǎn)Q．
（Ⅰ）若直線l與拋物線恰有一個交點(diǎn)，求l的方程；
（Ⅱ）如題20圖，直線l與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，
（ⅰ）記直線FA、FB的斜率分別為k₁、k₂，求k₁+k₂的值；
（ⅱ）若線段AB上一點(diǎn)R滿足，求點(diǎn)R的軌跡．