17．已知向量其中 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）已知向量與，其中

（1）若，求和的值；（2）若，求的值域。

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（本小題滿分12分）

已知向量與，其中

（1）若，求和的值；

（2）若，求的值域。

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（本小題滿分12分）

已知向量,把其中所滿足的關(guān)系式記為若函數(shù)為奇函數(shù)，且當(dāng)有最小值  （Ⅰ）求函數(shù)的表達(dá)式；（Ⅱ）設(shè)，滿足如下關(guān)系：且求數(shù)列的通項公式，并求數(shù)列前n項的和.

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（本小題滿分12分）已知向量,向量與向量夾角為，且．(1)求向量；(2)若向量與向量的夾角為，其中，B，為的內(nèi)角，且，，依次成等差數(shù)列，試求||的取值范圍。

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（本小題滿分12分）已知向量=（sinB，1－cosB)，且與向量（2，0）所成角為，其中A, B, C是⊿ABC的內(nèi)角．

（1）求角Ｂ的大�。�  （2）求sinA+sinC的取值范圍．

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一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分）

    1―5  CABDC   6―10  DCCBB   11―12AB

二、填空題：

13．9

14．

15．（1，0）

16．420

三、解答題：

17．解：（1）

   （2）由（1）知，

       

18．解： 記“第i個人過關(guān)”為事件Ai（i=1，2，3），依題意有

    。

   （1）設(shè)“恰好二人過關(guān)”為事件B，則有，

    且彼此互斥。

于是

=

   （2）設(shè)“有人過關(guān)”事件G，“無人過關(guān)”事件互相獨立，

  

19．解法：1：（1）

   （2）過E作EF⊥PC，垂足為F，連結(jié)DF。             （8分）

由Rt△EFC∽

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              解法2：（1）
                 （2）設(shè)平面PCD的法向量為
                      則
                         解得  
 
              AC的法向量取為
              角A―PC―D的大小為
              20．（1）由已知得     
                是以a2為首項，以
                  （6分）
                 （2）證明：
                  
                 （2）證明：由（1）知，
               
              21．解：（1）
              又直線
              （2）由（1）知，列表如下：
              x
              f′
              +
              0
              －
              0
              +
              f（x）
              極大值
              極小值
               
                所以，函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間是和
                
              22．解：（1）設(shè)直線l的方程為
              得因為直線l與橢圓交點在y軸右側(cè)，
              所以  解得2
              故l直線y截距的取值范圍為。         
（4分）
                 （2）①（Ⅰ）當(dāng)AB所在的直線斜率存在且不為零時，
              設(shè)AB所在直線方程為
              解方程組          
得
              所以
              設(shè)
              所以
              因為l′是AB的垂直平分線，所以直線l′的方程為
               
              因此
                 又
                 （Ⅱ）當(dāng)k=0或不存在時，上式仍然成立。
              綜上所述，M的軌跡方程為（λ≠0）。  （9分）
              ②當(dāng)k存在且k≠0時，由（1）得
              由  解得
              所以
               
              解法：（1）由于
              當(dāng)且僅當(dāng)4+5k2=5+4k2，即k≠±1時等號成立，
              此時，
               
              當(dāng)
              當(dāng)k不存在時，
               
              綜上所述，                     
（14分）
              解法（2）：
              因為
              又
              當(dāng)且僅當(dāng)4+5k2=5+4k2，即k≠±1時等號成立，
              此時。
              當(dāng)
              當(dāng)k不存在時，
              綜上所述，。
               
               
               
               
              		
              
	
	
              
		
              


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