A 個 B 個 C 個 D 個 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

A、B是拋物線C：y2=2px（p＞0）上的兩個動點，F(xiàn)是焦點，直線AB不垂直于x軸且交x軸于點D．
（1）若D與F重合，且直線AB的傾斜角為
π
4
，求證：
OA
•
OB
p2
是常數(shù)（O是坐標原點）；
（2）若|AF|+|BF|=8，線段AB的垂直平分線恒過定點Q（6，0），求拋物線C的方程．

查看答案和解析>>

A為三角形ABC的一個內角，若sinA+cosA=
2
5
，則這個三角形的形狀為（　�。�
A、銳角三角形
B、鈍角三角形
C、等腰直角三角形
D、等腰三角形

查看答案和解析>>

a＜0是方程ax2+2x+1=0至少有一個負數(shù)根的（　�。�
A、必要不充分條件B、充分不必要條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

5、A、B、C三個命題，如果A是B的充要條件，C是B的充分不必要條件，則C是A的（　�。�

查看答案和解析>>

A（1，0，1），B（4，4，6），C（2，2，3），D（10，14，17）這四個點是否共面
 
（共面或不共面）．

查看答案和解析>>

說明：

    一、本解答給出了每題要考查的主要知識和能力，并給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內容比照評分標準制定相應的評分細則。

二、對計算題，當考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后續(xù)部分的解答未改變該題的內容和難度，可視影響的程度決定后續(xù)部分的給分，但不得超過該部分正確解答所給分數(shù)的一半；如果后續(xù)部分的解答存在較嚴重的錯誤，則不再給分。

三、解答右端所注分數(shù)，表示考生正確做到這一步應得的累加分數(shù)。

四、每題只給整數(shù)分數(shù)，選擇題和填空題不給中間分。

一、選擇題：

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

C

C

D

A

A

B

C

B

D

二、填空題：

11．40.6,1.1  12． 13． 14．30  15．  16．（1，1），（2，2），（3，4），（4，8）

三、解答題：

  17．（Ⅰ），                         ①            …………………2分

    又， ∴                 ②             ……………… 4分

    由①、②得              …………………………………………………………… 6分

   （Ⅱ）  ……………………………………… 8分

                 …………………………………………………………………… 10分

     …………………………………………………………………………12分

18．（Ⅰ）設點，則，

，

，又，

，∴橢圓的方程為：    …………………………………………7分

（Ⅱ）當過直線的斜率不存在時，點，則；

     當過直線的斜率存在時，設斜率為，則直線的方程為，

設，由    得：

       …………………………………………10分

 

                                           ……13分

綜合以上情形，得：    ……………………………………………………14分

∴GH∥AD∥EF，∴E，F(xiàn)，G，H四點共面. ……………………1分

又H為AB中點，∴EH∥PB. 又EH面EFG，PB平面EFG，

∴PB∥平面EFG.                 ………………………………4分

   （Ⅱ）取BC的中點M，連結GM、AM、EM，則GM//BD，

∴∠EGM（或其補角）就是異面直線EG與BD所成的角.……6分

     在Rt△MAE中， ，

     同理，又GM=，………………7分

∴在△MGE中，     ………………8分

故異面直線EG與BD所成的角為arccos，                   ………………………………9分

<style id="8brn9"><strike id="8brn9"></strike></style>
    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
    又AB∩PA=A，∴AD⊥平面PAB. ……………………………………10分
    又∵E，F(xiàn)分別是PA，PD中點，∴EF∥AD，∴EF⊥平面PAB.    
    又EF面EFQ，∴面EFQ⊥面PAB. ………………………………11分
    過A作AT⊥ER于T，則AT⊥平面EFQ，
    ∴AT就是點A到平面EFQ的距離. ………………………………12分
    設，則
        在，           
…………………………13分
         解得 故存在點Q，當CQ=時，點A到平面EFQ的距離為0.8. ……………………… 14分
    解法二：建立如圖所示的空間直角坐標系A－xyz，則A（0，0，0），B（2，0，0），C（2，2，0），D（0，2，0），


        
 
        
  
  
        <style id="8brn9"><strong id="8brn9"><pre id="8brn9"></pre></strong></style>
        
   
        
    
    
        
    
           （Ⅰ） …………1分
            設，  即，
            
                      ……………3分
            ，∴PB∥平面EFG. ………………………………………………………… 4分
           （Ⅱ）∵,             
…………………………………………5分
            ，           
……………………… 8分
        故異面直線EG與BD所成的角為arcos.           
……………………………………
9分
           （Ⅲ）假設線段CD上存在一點Q滿足題設條件，令
            ∴點Q的坐標為（2－m，2，0）， ……………………………………10分
            而， 設平面EFQ的法向量為，則
             
            令，             ……………………………………………………12分
            又， ∴點A到平面EFQ的距離，……13分
            即，不合題意，舍去.
            故存在點Q，當CQ=時，點A到平面EFQ的距離為0.8.          
……………………14分
        20． (Ⅰ)，         
………………2分
        當時，，        …………4分
          
（Ⅱ）是單調增函數(shù)；   ………………6分
        由是單調減函數(shù)；      ………………8分
          
（Ⅲ）是偶函數(shù)，對任意都有成立
        *  對任意都有成立
        1°由（Ⅱ）知當或時，是定義域上的單調函數(shù)，
        對任意都有成立
        時，對任意都有成立                  
…………10分
        2°當時，，由
        上是單調增函數(shù)在上是單調減函數(shù)，∴對任意都有
        時，對任意都有成立              
………………12分
        綜上可知，當時，對任意都有成立          
.……14分
        21、（Ⅰ）設等差數(shù)列{}的公差是，則，解得
        所以               
……………………………………2分
        由=－1＜0
        得適合條件①；又，所以當=4或5時，取得最大值20，即≤20，適合條件②。綜上所述， …………………………………………4分
        （Ⅱ）因為，所以當n≥3時，，此時數(shù)列單調遞減；當=1，2時，，即
        因此數(shù)列中的最大項是，所以≥7………………………………………………………8分
        （Ⅲ）假設存在正整數(shù)，使得成立，
        由數(shù)列的各項均為正整數(shù)，可得               
……………10分
        因為                
……11分
        由 
            …13分
        因為
        依次類推，可得           
……………………………………………15分
        又存在，使，總有，故有，這與數(shù)列（）的各項均為正整數(shù)矛盾！
        所以假設不成立，即對于任意,都有成立.           ………………………16分
         
        		
        
	
	
        
		
        


        同步練習冊答案